流水问题

Question

一条大河有A、B二个港口，水由A流向B，水流速度是4千米/小时。甲、乙两船同时由A向B行驶，各自不停地在A、B之间之间往返航行，甲在静水中的速度是28千米/小时，乙在静水中的速度是20千米/小时，已知两船第二次迎面相遇地点与甲船第二次追上乙船（不算开始时甲、乙在A处的那一次）的地点相距40千米。求A，B两港口的距离。

Answer 1

分析:根据两个码头之间的距离与乙码头到甲码头逆水行8小时,可以求出这艘船的逆水速度,逆水速度是船速减水速,也就是船速与水速的相差数是逆水速度,已知船速是水速的15倍,则船速与水速相差了(15-1)倍.说明逆水速度刚好相当于水速的(15-1)倍,因此,可以求出水速.根据逆水速度与水速,又可求出顺水速度.
解:逆水速度为
112÷8=14(千米/时),
水速为
14÷(15-1)=1(千米/时),
顺水速度为
14+1×2=16(千米/时),
顺水而下用的时间为
112÷16=7(小时).
答:这艘船从甲码头返回乙码头需要7小时.

Answer 2

甲船:顺水速度28+4=32千米/小时,逆水速度28-4=24千米/小时,乙船:顺水速度20+4=24千米/小时,逆水速度20-4=16千米/小时.[32、24、16]=96，设AB两地的距离是96份，则甲行一个来回用时：96/32+96/24=7个单位时间，乙行一个来回用时：96/24+96/16=10个单位时间。

甲顺水行1个全程用时96/32=3个单位时间，乙顺水行1个全程用时96/24=4个单位时间，3＜4＜7＜10，说明甲与乙第一次相遇在第一个全程中（此时乙还未行完一个全程），而第二次相遇乙是在返回途中（此时乙在行第二个全程），甲已经在行第三个全程。16*（7-4）/（32+16）=1个单位时间。第二个相遇点距A地32*1=32份。

因为甲每追上乙一次要比乙多行1个来回（2个全程），追上两次要多行2个来回，共多用7*2=14个单位时间，乙每行一个来回比甲多用10-7=3个单位时间，行14/3个来回才能补回14个单位时间。14/3个来回约（14/3）*2=28/3=9又1/3个全程，说明乙至少行9个以上全程才能被甲追上。当乙行9个全程时，乙共用时间：4*5+6*4=44个单位时间，而此时甲共行9+4=13个全程，用时3*7+4*6=45个单位时间，比乙多行1个单位时间，故还要用1*16/（24-16）=2个单位时间，甲行了24*2=48份，第二次迎面相遇的地点与甲船第二次追上乙船的地点相距96-32-48=16份，相距40千米，所以两地相距40*（96/16）=240千米。

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/31872462.html?si=2

Answer 3

学习流水行船问题，掌握这4点，流水行船问题就能迎刃而解了！

Answer 4

解：
1
先求出快艇速度是水流速度的几倍。
(96-24+96)÷24=7（倍）
2
当快艇回到A地时，木筏走到几公里处。
96÷（7+1）+96÷（7-1）=28（公里）
3
用木走的距离除以木筏走的时间等于木筏走的速度。
28÷14=2(公里/小时）
4
则快艇速度为
2×7=14(公里/小时）
答：快艇在静水中的速度为14公里/小时，水流的速度为2公里/小时

Answer 5

设人的速度为m,水的速度为w,追寻用了x，则
20w+xw=x(w+m)-20(m-w)【水壶漂的路程=人顺流游的路程-人逆流游的路程】
20w+xw=xw+xm-20m+20w
0=xm-20m
x=20
答：用了20分钟。
船速=60/3=20(千米/时)
设水速为x
河长=10（20-x+x）=200(千米)【河长=相遇时间（乙船速度-水速+漂流物的速度）】