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Answer 1

第2大题，第1小题：

对于 i 从 1 到 n，将第 i 列乘以 (-b/a) 加到第 2n-i 列。

这样，行列式前 n 列不变，后 n 列原先是 b 的地方变成 0，原先是 a 的地方变成 (a^2 - b^2) / a

所以变成了个对角阵，其行列式：

(a^n) * (a^2 - b^2)^n / (a^n) = (a^2 - b^2)^n

第3大题，第1小题：（见图片，点击可放大）

第3大题，第2小题：（见图片，点击可放大）

第3大题，第3小题：

将第 2 到 n 列加到第 1 列。

此时，第 2 到 n 列不变，第 1 列全变为 -1。

再将全是 -1 的第 1 列加到第 2 到 n 列。

这样，第 2 到 n 列中，原来是 1 的全变为 0，原来是 -n 的全变为 -n-1。

再按第 n 行展开，行列式为：

(-1)^(n+1) * (-1) * (-1)^((n-1)(n-2)/2) * (-n-1)^(n-1)

= (-1)^(n(n+1)/2) * (n+1)^(n-1)