基础解系怎么来的？
追答经系数矩阵行初等变换，知方程组同解变形为
2x1 = 15x4
x2 = 12x4
x3 = -2x4
取 x4 = 2, 得非零解 (15, 24, -4, 2)^T, 即基础解系。
具体看线性代数，齐次线性方程组解的结构一节
x4为什么
等于2
追答因系数矩阵的秩 r(A) = 3, 未知数个数 4，
故 4个未知数中有 4 - 3 = 1 个自由未知量，
也就是基础解系中含一个线性无关的解向量。
取 x4 为自由未知量，可令其等于任意非零值，
例如 x4 = 1，但这样基础解系会出现分数，
取 x4 = 2 是使基础解系元素都为整数的最简值。
方程组的通解是 x = k(15, 24, -4, 2)^T， k 为任意常数。
以上是最基本概念和解法，建议你仔细去看教科书。
否则别人解释什么，你还是看不懂。
好的谢谢了
问一道线性代数的题目,求高手解答,要详细解答过程,谢谢了
|A+E|=|A+AA'|=|A||E+A'|=|A||(E+A)'|=|A||E+A|,而|A|=-1,所以推出|A+E|=0
线性代数,题目如图,求高手解答!万分感谢!
(A-E)x = 0 的基础解系为 (1,1)^T 所以A的属于特征值1的特征向量为 c1(1,1)^T, c1为任意非零常数 (A+5E)x = 0 的基础解系为 (2,-1)^T 所以A的属于特征值1的特征向量为 c2(2,-1)^T, c2为任意非零常数
线性代数,题目如图,求高手解答!万分感谢!
因为 (AB)^n=ABABAB...AB=A*(BA)^(n-1)*B 而 BA=1+1+1+1=4 所以 (AB)^n=4^(n-1)AB =4^(n-1) [ 1 1\/2 1\/3 1\/4 ][ 2 1 2\/3 1\/2 ][ 3 3\/2 1 3\/4 ][ 4 2 4\/3 1 ]
线性代数问题,求高手解答
设矩阵A的特征值为λ，那么 |A-λE|= 3-λ 2 0 2 3-λ 0 0 0 2-λ =(2-λ)[(3-λ)*(3-λ)-2*2]=(2-λ)(λ^2-6λ+5)=(2-λ)(λ-1)(λ-5)=0 解得特征值为1，2，5 当λ=1 A-E= 2 2 0 2 2 0 0 0 1 第2行减去第1行，第1行除以2，交换第...
求解关于大学线性代数的一道题目,(求详细过程)
解：设特征值3对应特征向量为a3=(x,y,z)则a3与a1和a2正交，所以 -x-y+z=0 x-2y-z=0 解得(x,y,z)=k(1,0,1)T，所以取a3=(1,0,1)T 则P=(a1,a2,a3)P-1AP=diag(1,2,3)代入A=Pdiag(1,2,3)P-1 =1\/6(13 -2 5 -2 10 2 5 2 13)
一道线性代数的题,求高手解答
矩阵 A 与 B 有相同的特征值，则有相同的迹与相同的行列式，得 a+3-2 = b+5 -8a+2 = -3b-3,联立解得 a = -7\/5, b=-27\/5
高数、线性代数问题,如下图,望高手帮解答,谢谢!
即Bx与x线性相关，也就是Bx＝cx。x是特征向量。3、令x＝0知f(0)=2。在等式左边中作变量替换，令tx＝y，左边化为积分（从0到x f(y)dy）\/x=1\/2f(x)+1，两边同乘以x再求导化简得xf'(x)-f(x)+2=0，求解微分方程可得f(x)表达式。我没仔细求，应该是f(x)=ax+2，a是任意实数。
线性代数,求高手解答
相似则 迹相等: 1+x-1 = 5-4+y 相似则特征值相等, 所以 |A-5E| = 0, |A+4E| = 0 由这两个(之一)可得出 x 代入第一式可得 y
高数线性代数,求高手解答,好评
所以Ax=0 通解是 k(a1+a2-2a3) k∈R AX=b 的通解是AX=0通解 加上 Ax=b 的特解 通解是 k(a1+a2 - 2a3) + a3 Ax=0 通解是 k[ (3,4,5,6)- (2,4,6,8) ] =k(1,0,-1-2)所以 AX=b 通解是 (1,2,3,4)+k(1,0,-1-2)...
求高手解答线性代数问题 感谢感谢 。。。
B = |A||B| 则通过交换列将行列式化为上述形式 A的第1列依次与前一列交换, 一直交换到行列式的第1列, 共交换n次,同样, A的第2列依次与前一列交换, 一直交换到行列式的第2列, 共交换n次,如此下去, 交换 n+n+...+n = mn 次, 则将原行列式化为上述行列式的形式 故行列式 = (D)...
