而 BA=1+1+1+1=4
所以
(AB)^n=4^(n-1)AB
=4^(n-1) [ 1 1/2 1/3 1/4 ]
[ 2 1 2/3 1/2 ]
[ 3 3/2 1 3/4 ]
[ 4 2 4/3 1 ]
线性代数,题目如图,求高手解答!万分感谢!
= (λ+3)(λ+1)-8 = λ^2 +4λ -5 = (λ-1)(λ+5).所以A的特征值为 1, -5.(A-E)x = 0 的基础解系为 (1,1)^T 所以A的属于特征值1的特征向量为 c1(1,1)^T, c1为任意非零常数 (A+5E)x = 0 的基础解系为 (2,-1)^T 所以A的属于特征值1的特征向量为 c2(2,...
线性代数,题目如图,求高手解答!万分感谢!
（1）设λ是A某特征值，x是其对应特征向量,则Ax=λx 注意到x=A²x=A(Ax)=A(λx)=λAx=λ²x 即(λ²-1)x=0 x≠0，所以λ²-1=0 ，λ=±1 （2） A²=E (3E-A)(3E+A)=9E-3A+3A-A²=8E (3E-A)(3E+A)\/8=E 3E-A可逆且...
7线性代数问题,寻求高手帮忙,万分感谢,需要解题过程
P1，P2是初等矩阵 此题是考察初等运算概念。根据B的具体表达，显然，B是将A的第1行与第3行交换，再将(-1)倍第3列加到第1列。所以，B=P2AP1，P2表示1,3行互换，P1表示-1倍第3列加到第1列 选B newmanhero 2015年5月23日20:24:05 希望对你有所帮助，望采纳。
高数线性代数,求高手解答,好评
Aa1 =b Aa1 =b Aa3=b A(a1+a2-2a3) =0 因为R(A)=3 且解为4*1矩阵 所以未知数为4个 4-3 =1 所以 AX=b对应的AX=0 的通解的基础解系是一个自由的 这个所以a1+a2-2a3 就是AX=0 的解 因为自由一个自由的 所以Ax=0 通解是 k(a1+a2-2a3) k∈R AX=b 的通解是AX=0...
线性代数求教,证明线性相关的。如图。万分感谢
假设c1a1+c2a2+c3a3=0;b1=a2+a3,b2=a1+a3,b3=a1+a2;则c1(b2+b3-b1)+c2(b1+b3-b2)+c3(b1+b2-b3)=0.
线性代数题求解,急,万分感谢
第二题注意A是实对称矩阵，特征值必定是实数 另外，A满足A^7-3A^6+5A^5-A^2-2E=0说明A的特征值λ必定满足λ^7-3λ^6+5λ^5-λ^2-2=0 因式分解一下得到(λ-1)(λ^6-2λ^5+3λ^4+3λ^3+3λ^2+2λ+2)=0 容易想象那个6次因式没有实根，这样A的所有特征值都是1 最后验证...
一道简单的线性代数题目。。。忘好心人解答,万分感激
也即 Dn -Dn-1 = Dn-1 - Dn-2 则Dn-1 -Dn-2 = Dn-2 -Dn-3 Dn-2 - Dn-3 = Dn-3 - Dn-4 ...D3-D2 = D2 - D1 = 3 -2 =1 因此Dn - Dn-1 =D2 - D1= 1 则 Dn =Dn-1 +1 = Dn-2 + 2 = 。。。 = D1+ （n-1） = 2+(n-1) = n+1 ...
线性代数,求高手解答
相似则 迹相等: 1+x-1 = 5-4+y 相似则特征值相等, 所以 |A-5E| = 0, |A+4E| = 0 由这两个(之一)可得出 x 代入第一式可得 y
线性代数题,求高手解答,最好有过程谢谢!
因为对于n阶方阵来说，若R（A*B）=n，则A一定是满秩，这个可以用反证法证明，假定R（A）<n,则R（A*B）<n,
线性代数含参线性方程组的求解问题,如图
非齐次线性方程组Ax=b 若R(A)=R(B)＜n，则方程组有无限多解。若R(A)=R(B)=n，则方程组有唯一解。若R(A)+1=R(B)，则方程组无解。【解答】1、对增广矩阵（A，b）做初等变换化为阶梯型。2、当λ=0时，R(A)=1，R(B)=2，无解 当λ=-3时，R(A)=2，R(B)=2，无穷多解 ...
