已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，其0＜f（-1）=f（-2）=f（-3）≤3，则（ ）A．c≤3B．3＜c≤6C．6＜c≤9

Question

已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，其0＜f（-1）=f（-2）=f（-3）≤3，则（　　）A．c≤3B．3＜c≤6C．6＜c≤9D．c＞9

Answer 1

由f（-1）=f（-2）=f（-3）得

?1+a?b+c＝?8+4a?2b+c ?1+a?b+c＝?27+9a?3b+c

，
解得

a＝6 b＝11

，
f（x）=x³+6x²+11x+c，
由0＜f（-1）≤3，得0＜-1+6-11+c≤3，
即6＜c≤9，
故选C．