关于复合函数单调性的问题
根据复合函数的单调性，“同增异减” 现有如下两个函数：
y=t+1/t
t=2^x
第一个函数在（0，1）单调递减，在（1，正无穷）单调递增
第二个函数在（0，1）单调递增，在（1，正无穷）单调递增
则根据复合函数单调性原则，复合函数y=2^x+1/2^x应当在（0，1）单调递减 ，在（1，正无穷）单调递增
但为何这个y=2^x+1/2^x却在（0，正无穷）上单调递增呢？
请从复合函数单调性的角度解释此问题，不要回答求导、定义等其他方法
这种复合函数要注意定义域，内函数的定义域，不要混淆追问
外函数是y=t+1/t
定义域不应该是t≠0吗
是啊，但是你的内函数是2^x,而它在（0，正无穷）上是大于1的，所以对于f(g(x))来说，f的定义域就是（1，正无穷）
2若 :f （x) ，g（x）单调性相反则 f(g(x))为减函数
并没有F（x）+G（x）的特殊规律、
要想有根有据的推只能求导了追问
外函数y=t+1/t
内函数t=2^x 复合以后y=2^x+1/2^x
哪里有两个函数相加？
y在（1，正无穷）单增，但是此时的自变量是t，不是x
当t的值域属于（1，正无穷）时，x的范围是（0，到正无穷）
所以y单增的范围对于X来说就是（0，正无穷）
这样Y（2^x）的单增区间就是（0，正无穷）
在（0，正无穷）上，是增函数
函数单调性可以用定义求，f(x+1)-f(x)与0的关系
求复合函数的单调性的疑问
单调性的规律：（1）如果函数y=f(u)和u=g(x)同为增函数或同为减函数，那么复合函数y=f[g(x)]为增函数！（2）如果函数y=f(u)和u=g(x)其中一个是增函数，另一个是减函数，那么复合函数y=f[g(x)]为减函数！注意：增区间或减区间，必须在定义域内！例：判断 y=log3(-3x-2)的单...
函数的单调性问题
复合函数的单调性问题，主要是指复合函数的增减性。复合函数是由两个函数复合而成，其单调性遵循“同增异减”的原则。具体而言，若两个函数各自在定义域内都是增函数，则复合函数也是增函数；若两个函数中有一个是增函数，另一个是减函数，则复合函数为减函数。在理解复合函数单调性时，重要的是分别...
关于复合函数单调性的一个问题,急得很!!!
所以,函数y=f(x-3)在(-1,7)上递增.所以选C]
关于复合函数单调性的问题
复合函数要注意内函数和外函数的定义域的，你弄的函数的内函数在（0，正无穷）上的值域就是（1，正无穷），所以外函数的定义域就是（1，正无穷）所以外函数一定是增的，而内函数是指数函数，一定是增的，综合起来外函数内函数在定义域内都是增的，所以同增 这种复合函数要注意定义域，内函数的定义...
复合函数单调性的一些疑惑
对于相加减的这种复合关系，一般没有简单规律直接得出复合函数的单调性和奇偶性，但乘除关系的复合可以有所谓的奇偶性规律 定义域是u，v的定义域交集；f(x)的单调性只能用求导了，也是最普遍都适用的方法，甚至有时候是唯一的方法，值域要通过单调性，极值来求，离不开导数。乘除性的奇偶性通过+-号很...
关于复合函数单调性的问题
3. z = exp(y)， 指数自然底数， 这个结果是如图：非常尖的一个图像，当然你也可以理解为 倒U型 广义的 结论就是，不能简单的得出你的结论，要具体问题具体分析 当然，如果你的函数都是简单的线性函数，如 z = 5y 那么你说的基本上没有问题 z的单调性变化随着y而变化，在y递增区间递增，递减...
关于复合函数单调性。
2.判断u的增减性：根据u=4-x^2，1）当-2<x<0时，u递增，且0<u<4,而f(u)=log（1\/2）u这个函数在0到正无穷这个区间是递减的，所以在此区间单调减少。 因为二者单调性相反，即f(u)和u的单调性相反。2)当0<x<2时，u递减，且0<u<4，而f(u)=log（1\/2）u这个函数在0到正无穷...
复合函数的单调性
对于复合函数的单调性问题 1，先求出外层函数的所有拐点，再求出内层函数的所有拐点；2，内、外层函数的所有拐点把数轴分成多个区间，用“同赠异减”的规律，在每个区间中讨论复合函数的单调性。——解1，y=x^4-2x^2+3=(x-1)^2+2，令t=x-1，则y=t^2+2 1，讨论y=t^2+2 a=1＞0，...
复合函数的单调性一般怎样判断
复合函数的判断方法在于内函数与外函数的单调性相互作用。分析如下：对于复合函数y=f[g(x)]，其内部结构为u=g(x)，外部为y=f(u)。复合函数的单调性受两部分共同影响。当内函数u=g(x)在定义域的区间（a,b）上单调递增，且外函数y=f(u)也递增时，复合函数y=f[g(x)]在区间（a,b）上...
单调性复合函数
当我们探讨函数y=f[g(x)]的单调性时，可以将其分解为两个步骤。首先，设u=g(x)，这个步骤相当于将原函数的自变量x替换为一个新的变量u。然后，我们考察y=f(u)的性质，即f函数关于u的单调性。根据给定的情况，当g(x)为增函数时，若f(u)也是增函数，整个复合函数y=f[g(x)]表现为增函数...
