数学奥数题

Question

第一题：某校一二三年级学生各若干人。已知一年级学生人数是一二年级学生人数的75%，一二年级学生人数是总人数的75%。那么，二年级学生人数是二三年级学生人数的百分之几？
第二题：一台机器进行四天革新实验。第一天上午生产零件的个数占全天的4/9;第二天上午的个数是下午的8/9：第三天上午的个数比下午少1/3：第四天上午的个数的3/8相当于下午的25%。已知每天上午上产的零件个数相等，后两天比前两天多生产零件250个。四天每天各生产零件多少个？
第三题：有两只油桶，装了同样多的油，第一桶用去1/4，第二桶用去40%后，再从第一桶取出8千克到第二桶。这时第二桶的油是第一桶的13/14。原来第一桶有油多少千? 求回答！

Answer 1

第一题：设一年级x，二年级y，三年级z，那么x=0.75*(x+y)，x+y=0.75*(x+y+z)，求出y/(y+z)=3/7

第二题：设分别为x,y,z,t，每天上午的零件个数都为w,那么

第三题：设为x，那么

Answer 2

第一题，这种情况一般是把总人数看作1，由一二年级学生人数是总人数的75%可得：一二年级学生人数是1×75%，那么，一年级的人数为1×75%×75%，；这样，二年级的人数就是1×75%×（1-75%），由于一年级的人数知道了，那么，二三年级的人数为：1-1×75%×75%，接一来的就不用说了。
第二题，这个题的关键是每天上午上产的零件个数相等，把上午生产的零件看作单位1（或设为X），你分别求出四天生产的零件，再根据后两天比前两天多生产零件250个，列一个等式，求出单位1或X。
第三题，这个题相对简单一些，我们可以设原来第一桶有油X千克，则用去1/4、再从第一桶取出8千克后剩余的油是：X×（1-1/4）-8；第二桶用去40%后、再加上从第一桶取出倒到第二桶的8千克，此时的油是：X×（1-40%）＋8。接下来根据这时第二桶的油是第一桶的13/14列一个方程，求出X，即可。