离散数学 不能用真值表 求过程 怎么证明他是偶然式

Question

（（P→Q）V（R→S））→（（PVR）→（QVS））

Answer 1

因
　 　((P→Q)V(R→S))→((PVR)→(Q∨S))
　　<==> ┐((┐P∨Q)V(┐R∨S))∨((┐(PVR)∨(Q∨S))
　　<==> (P∧┐Q∧R∧┐S)∨((┐P∧┐R)∨(Q∨S))
　　<==> (P∧┐Q∧R∧┐S)∨((┐P∨Q∨S)∧(┐R∨Q∨S))
　　<==> ((P∨┐P∨Q∨S)∧(P∨┐R∨Q∨S))
　 　∧((┐Q∨┐P∨Q∨S)∧(┐Q∨┐R∨Q∨S))
　 　∧((R∨┐P∨Q∨S)∧(R∨┐R∨Q∨S))
　　 　 　∧((┐S∨┐P∨Q∨S)∧(┐S∨┐R∨Q∨S))
　　<==> (1∧(P∨Q∨┐R∨S))∧(1∧1)∧((┐P∨Q∨R∨S)∧1)∧(1∧1)
　　<==> (P∨Q∨┐R∨S)∧(┐P∨Q∨R∨S)
　　<==> M2∧M8
所以，该命题公式是的非重言可满足式。
是否是你说的偶然式我不肯定，不同的教材有不同的名称，我这用的是屈婉玲等编的《离散数学》的说法。