设数列{an}满足a1=2,an+1-an=3*2^2n-1 求数列an的通项公式 我
设数列{an}满足a1=2,an+1-an=3*2^2n-1 求数列an的通项公式
我就是想问一下我写的哪里有错误 正确的应该怎样呢
因为：
a(n+1)-an=3*2^(2n-1)
所以：
an-a(n-1)=3*2^(2n-3)
...
a3-a2=3*2^3
a2-a1=3*2^1
上述各项相加：
an-a1=3[2^1+2^3+2^5+2^7+...+2^(2n-3)]
=3*2*[2^(2n-2)-1]/(2^2-1)
=2^(2n-1)-2
因此：
an=2^(2n-1)
（2）
bn=n*2^(2n-1)
sn = 1* 2^1 + 2*2^3 + 3* 2^5 +........+ n*2^(2n-1)
sn = 1* 2^3 + 2*2^5 +.........+(n-1)2^(2n-1) + n*2^(2n+1)
上述两式相减：
-3sn = 1* 2^1 +(2^3+2^5.......+(2n-1)) - n*2^(2n+1)
sn = n*2^(2n+1)/3 - 2^(2n+1)/9 + 2/9
设数列{an}满足a1=2,an+1-an=3*2^2n-1 ,求an的通项公式
……….n=n-1: an –an-1=6*4^n-2;左右分别相加：an –a1=6*4^0 +6 *4^1+…+6 *4^n-2 （一共n-1项）an=2^(2n-1)
设数列{an}满足a1=2,an+1-an=3*2^2n-1 求数列an的通项公式 我
an-a(n-1)=3*2^(2n-3)...a3-a2=3*2^3 a2-a1=3*2^1 上述各项相加：an-a1=3[2^1+2^3+2^5+2^7+...+2^(2n-3)]=3*2*[2^(2n-2)-1]\/(2^2-1)=2^(2n-1)-2 因此：an=2^(2n-1)（2）bn=n*2^(2n-1)sn = 1* 2^1 + 2*2^3 + 3* 2^5 +...+ ...
设数列{an}满足a1=2,an+1一an=3·2^n一1 (1) 求数列{an}的通项公式...
a2-a1=3*2^1-1 相加an-a1=3*(2^(n-1)+2^(n-2)+...+2^1)-n即an=3*2^n-n 2,bn=n*(3*2^n-n)=3n*2^n-n^2 1）设f(n)=∑n·2^n 则f(n)-2f(n-1)=2^n+2^(n-1)+……+2^2+2=2^(n+1)-2 即[f(n)-2]-2[f(n-1)-2]=2^(n+1)即[f(n)-2...
设数列{an}满足a1=2,an+1-an=3*2^2n-1 (1)求数列{an的前n项和Sn
解：（1）由已知，当n≥1时，an+1=[（an+1-an）+（an-an-1）+…+（a2-a1）]+a1=3（22n-1+22n-3+…+2）+2=22（n+1）-1．而a1=2，所以数列an的通项公式为an=22n-1．（2）由bn=nan=n•22n-1知Sn=1•2+2•23+3•25+…+n•22n-1①...
数列 设数列{an}满足a1=2,a n+1-an=3*2的2n-1次方.求数列的通项公式
因为a n+1-an=3*2的2n-1次方所以an-a(n-1)=3*2^(2n-3)……a2-a1=3*2^1累加得an-a1=3*[2^1+2^3+……+2^(2n-3)]=3*2[4^(n-1)-1]\/(4-1)=2*4^(n-1)-2所以an=2*4^(n-1)
数列an满足a1=2,an+1-an=3×2的2n-1次幂,求an通项公式
2n-1)=2^[2(n+1)-1]-2^(2n-1)a(n+1)-2^[2(n+1)-1]=an-2^(2n-1)a1-2^(2×1-1)=2-2=0 数列{an-2^(2n-1)}是各项均为0的常数数列。an-2^(2n-1)=0 an=2^(2n-1)数列{an}的通项公式为an=2^(2n-1)以上是最简捷的方法，也可以用递推，不过要麻烦些。
已知数列{an}满足a1=2,an+1-an=3·2^(2n-1) 求通项公式an
an-an-1=3\/2*2^2(n-1)an-1-an-2=3\/2*2^2(n-2)……a3-a2=3\/2*2^2*2 a2-a1=3\/2*2^2*1 所以an+1-a1=3\/2*(4+4^2+4^3+……+4^n)an+1-a1=2*(4^n-1)化简得an+1=2^2(n+1)-1 所以an=2^2n-1 你看看吧，我也不清楚我写的对不对，这是我的思路 ...
设数列{an}满足a1=2,an+1-an=3.2²n-1,(1)求数列{an}的通项公式
an-a1=2*4^(n-1)-8 得an=2*4^(n-1)-6 于是bn=2n*4^(n-1)-6n 将其分为两部:2n*4^(n-1)与6n 后一部的sn=3n(n+1)前一部的前n项和记为Tn,则Tn=2+2*2*4+2*3*4^2+2*4*4^3+...+2*(n-1)*4^(n-2)+2*n*4^(n-1)则4Tn=2*4+2*2*4^2+2*3*4^3+...
设数列{An}满足a1=2,a(n+1)-an=3*2^(n-1)。求{An}的通项公式。
b(n+1)*2^(n+1)-bn*2^n=3*2^(n-1) ，所以 4b(n+1)-2bn=3 ，则 b(n+1)-3\/2=1\/2*(bn-3\/2) ，因此 ｛bn-3\/2｝是以 b1-3\/2=1-3\/2=-1\/2 为首项，1\/2 为公比的等比数列，所以 bn-3\/2=-(1\/2)^n ，代入可得 an=bn*2^n=[3\/2-(1\/2)^n]*2^n=3*2...
设数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=3乘以2的(2n-1}次方 1.求数列的通项公式...
1) 如下：a(n+1)-an=3*2^(2n-1)an-a(n-1)=3*2^(2(n-1)-1)...a3-a2=3*2^(2*2-1)a2-a1=3*2^(2*1-1)全部相加得到：a(n+1)-a1=3*[2^(2n-1)+2^(2(n-1)-1)+...+2^(2*2-1)+2^(2*1-1)]右边每项可写作：2^(2n-1)=2^(2n)*1\/2=4^n*1\/2，...
