a+π/4∈ [3π/2，7π/4]，
所以a∈ [5π/4，3π/2]
cos（2a+π/2）=2[cos（a+π/4）]^2-1=-7/25
a∈ [5π/4，3π/2]
2a+π/2∈ [3π，7π/2]
sin（2a+π/2）=-24/25
cos（2a+π/4）=cos（2a+π/2-π/4）
=cos（2a+π/2)cosπ/4+sin（2a+π/2)sinπ/4
=(-7/25-24/25)(根号2)2
＝－31倍（根号2）/50
已知cos(a+派\\4)=3\\5,[派\\2,3派\\2],求cos(2a+派\\4)的值
cos(a+π\/4)=3\/5 cos(2a+π\/2)=2cos^2(a+π\/4)-1=-7\/25 ∵a∈[π\/2,3π\/2],∴结合上式2a∈[π,3π\/2],又sin2a=-cos(2a+π\/2)=7\/25 cos2a=-24\/25 cos(2a+π\/4)=cos2a*cos(π\/4)-sin2a*sin(π\/4)=-17√2\/50 ...
已知cos(a十兀\/4)=3\/5,兀\/2小于或等于a<3兀\/2,求cos(2a+兀\/4)的值。
在第四象限 3π\/2＜a+π\/4＜2π，π＜2a+π\/2＜2π 3π-π\/4＜2a+π\/4＜4π-π\/4 sin(a+π\/4）= -4\/5 cos(2a+π\/2)=9\/25-16\/25=-7\/25 sin(2a+π\/2)=-24\/25 cos(2a+π\/4)=cos(2a+π\/2-π\/4)=17\/25\/√2 ...
已知cos(α+π\/4)=3\/5,π\/2≤α<3π\/2,求cos(2α+π\/4)
sin(a+π\/4)=-√[1-cos²(a+π\/4)]=-4\/5 sina=[sin(a+π\/4)-π\/4]=√2\/2*[sin(a+π\/4)-cos(a+π\/4)]=√2\/2*(-4\/5-3\/5)=-7√2\/10 cosa=-√(1-sin²a)=-√2\/10 cos2a=2cos²a-1=-24\/25,sin2a=2sinacosa=7\/25 cos(2a+π\/4)=√2\/...
cos(a+π\/4)=3\/5,a属于[π\/2,3π\/2),求cos(2a+π\/4)值?
因为cos（a+π\/4）=3\/5>0,a∈ [π\/2,3π\/2]a+π\/4∈ [3π\/2,7π\/4],所以a∈ [5π\/4,3π\/2]cos（2a+π\/2）=2[cos（a+π\/4）]^2-1=-7\/25 a∈ [5π\/4,3π\/2]2a+π\/2∈ [3π,7π\/2]sin（2a+π\/2）=-24\/25 cos（2a+π\/4）=cos（2a+π\/2-π\/4）=...
cos(a+π\/4)=3\/5.π\/2《a<3π\/2,求cos(2a+π\/4)的值
解：由1\/2＜3\/5＜√2\/2且π\/2≤α≤3π\/2得 5π\/3＜α+π\/4＜7π\/4，即17π\/12＜α＜3π\/2 cos(α+π\/4)=cosαcos(π\/4)-sinαsin(π\/4)=(√2\/2)(cosα-sinα)=3\/5 故cosα-sinα=3√2\/5，平方得 cos�0�5α-2cosαsinα+sin�0&...
已知cos(a+(1\/4)pi)=3\/5,且pi\/2<=a<3\/2pi,求cos(2a+pi\/4)
因为cos(a + π\/4)=3\/5>0，所以：3π\/2<a+ π\/4<7π\/4 即得：5π\/4<a<3π\/2 所以：5π\/2<2a<3π 即角2a是第二象限角 所以：sin2a>0，cos2a<0 又sin2a=-cos(2a + π\/2)=-[2cos²(a + π\/4) -1]=-[2*(9\/25)- 1]=7\/25 那么：cos2a=-√(1-sin&#...
已知cos(a+兀\/4)=3\/5,兀\/2小于或等于a小于3兀\/2,求cos(2a+兀\/4)的...
因为兀\/2小于或等于a小于3兀\/2 所以sina=-7根号2\/10 cos（2a+兀\/4)=根号2\/2*cos2a-根号2\/2*sin2a=根号2\/2-根号2sina^2-根号2sinacosa =根号2\/2-根号2sina^2-根号2sina(3根号2\/5+sina)=根号2\/2-根号2sina^2-6sina\/5-根号2sina^2 =-2根号2sina^2-6sina\/5+根号2\/2 =-...
已知cos(a+π\/4)=3\/5, π\/2≤a≤3π\/2, 求cos(2a+3π\/4)的值
所以sin(a+π\/4)=-4\/5 sin(2a+π\/2)=2sin(a+π\/4)cos(a+π\/4)=2*(-4\/5)*3\/5)=-24\/25,cos(2a+π\/2)=2cos(a+π\/4)^2-1 =2*9\/25-1 =-7\/25 cos(2a+3π\/4)=cos[(2a+π\/2)+π\/4]=cos(2a+π\/2)cosπ\/4-sin(2a+π\/2)sinπ\/4 =(-7\/25)*(√2\/2)...
已知cos(α+π\/4)=3\/5,π\/2≤α<3π\/2,求cos(2α+π\/4)
*3\/5，即有sin（2α）=7\/25。π\/2≤α＜3π\/2，所以3π\/4≤α+π\/4＜7π\/4，由于cos（α+π\/4）>0，所以3\/2π＜α+π\/4＜7π\/4，因而有5π\/4＜α＜3π\/2，所以5π\/2＜2α＜3π，cos2α=cos（2α-2π）<0，cos2α=-24\/25 cos（2α+π\/4）=-31½2\/50 ...
已知cos(a+π\/4)=3\/5,π\/2≤a≤3π\/2,求cos(2a+π\/4)的值
(a+π\/4)]=-4\/5 sina=[sin(a+π\/4)-π\/4]=√2\/2*[sin(a+π\/4)-cos(a+π\/4)]=√2\/2*(-4\/5-3\/5)=-7√2\/10 cosa=-√(1-sin²a)=-√2\/10 cos2a=2cos²a-1=-24\/25,sin2a=2sinacosa=7\/25 ∴cos(2a+π\/4)=√2\/2(cos2a-sin2a)=-31√2\/5 ...
