已知函数f(x)=x^3-3x^2+1, g(x)=1.x+1/4x(x大于0）2.-x^2-6x-8(x小于等于0） 则方程g(f(x))-a=0
（a为正实数)的根的个数不可能为A .3 B.4 C .5 D.6
g(x)=1.x+1/4x(x大于0）2.-x^2-6x-8的意思是g(x)为分段函数
感觉是后者吧；
这种题型主要用数形结合来做。
先根据f(x)的的一二阶导数，画出它的大概图像，
当x>0时g(x)>1
当x<0时，g(x)<1
可以分析，就可以得到结果追问
x 大于0 时 g(x)=x+1/4x
x小于0时 g(x)=-x^2-6x-8
选A
a>1时，观察g(x)的图像，可知f(x)在(0,1),（1，+∞）各有一种情况符合条件
而观察f(x)的图像可知，当值域为(0,1)时，它有3个根，当值域是（1，+∞），它有一个根。 从而此时 方程有4个解，B成立
当a=1时，观察g(x)的图像，可知f(x)=1/2,或 -3
而观察f(x)的图像可知,当f(x)=1/2时，有3个根，当f(x)=1时，有2个根。所以方程共有5个解，C成立
当0<a<1时，观察g(x)的图像，可知f(x)在(-4,-3),(-3,-2)各有一种情况符合条件
而观察f(x)的图像可知，当f(x)的值域为（0，-4）时，会有3个根，因此此时解得个数=3*2=6 D成立
...g(x)=1.x+1\/4x(x大于0)2.-x^2-6x-8(x小于等于0) 则方程g(f(x...
g(x)=1.x+1\/4x 表示（x+1)\/(4x) ,x+ 1\/(4x) ??感觉是后者吧；这种题型主要用数形结合来做。先根据f(x)的的一二阶导数，画出它的大概图像，当x>0时g(x)>1 当x<0时，g(x)<1 可以分析，就可以得到结果
函数f(x)=x^3-3x^2+1,分段函数g(x)=(x-1\/2)^2+1,(x>0),-(x+3)^2+1...
把f(x)=x^3-3x^2+1值域大于0，画在所对应的X轴出；f(x)=x^3-3x^2+1值域小于0，画在所对应的X轴出。可以看出
已知函数f(x)=x^3-3x+1,g(x)= -(x+3)^2+1(x≤0),则方程g[f(x)]=a...
解：由已知得g[f(x)]= -(f(x)+3)^2+1=a>0且f(x)=x^3-3x+1≤0 得(f(x)+3)^2=1-a，所以 当a>1时，方程无实根；当0<a≤1时，因为f(x)≤0且0≤1-a<1得f(x)+3=-√（1-a）即设h(x)=x^3-3x+4+√（1-a）=0 对h(x)求导得h‘(x)=3x^2-3=0得极值为x...
17.已知函数 f(x)=x^3-3x^2+1.-|||-(1)求函数 y=f(x) 的图象在 x_百度...
f（x）＝x＾3一3x＾2＋1，f＇（x）＝3x＾2一6x ＝3x（x一2）。令f＇（x）＞0，得x＜0，或x＞2；令f＇（x）＜0，得0＜x＜2。所以f（x）在（一∝，0）单增，在（0，2）上单减，在（2，＋∝）上单增。f（x）极大值＝f（0）＝1，f（x）极小值＝f（2）＝一3。
已知函数f(x)=x^3+2x^2+x-4,g(x)=ax^2+x-8(1).若对任意x∈[0,+∞...
(1) 解f'(x)=3x^2+4x+1=0,得x1=-1,x2=-1\/3，所以当x=-1时，f(x)取得极大值为-4，当x=-1\/3时，f(x)取得极小值为-1\/27+2\/9-1\/3-4=-112\/27。(2) 因f(x)≥g(x)，所以f(x)- g(x)≥0，令F(x)=f(x)- g(x)=x^3+2x^2+x-4-ax^2-x+8=x^3+(...
已知函数 f(x)=x^2+3x+1\/4(x≤0).或-x^2-x(x>0),且关于x的方程f(x...
即0<m<-2 假设方程f(x)=m的根从左至右为x1、x2、x3 令x^2+3x+1\/4=0，则f(x)=x^2+3x+1\/4（x≤0）零点为x=-3\/2±√2 令-x^2-x=-2，则f(x)=-x^2-x（x>0）与直线y=-2的交点对应的横坐标为x=1 所以-3\/2-√2<x1<-3\/2 -3\/2<x2<-3\/2+√2 0<x3<1 ...
已知x∈ [0,1],函数f(x)=x^2-ln(x+1\/2),g(x)=x^3-3a^2x-4a
解：1、f'(x)=（x+1）*（2x-1）\/(x+1\/2)令f'(x)<0，得单调减区间[0，1\/2]，值域[1\/4，ln2]；令f'(x)>0，得单调增区间[1\/2，1]，值域[1\/4，ln3-ln2]；f(x)值域即为[1\/4，ln2]。2、根据所给条件，设g(x)在[0，1]上的值域为[b，c]，则有b<=1\/4且c>=ln...
已知函数f(x)等于x的三次方-3ax的平方+2x-1,若f x 在区间(负无穷,正无穷...
对函数求导得：y =3x ^2-6a x +2 因为原函数为增函数，所以有：3x ^2-6a x +2〉0恒成立 要使上式恒成立，那么导函数的最小值大于0，即：-3a *a +2〉0 解得：a^2〈2\/3 最后答案再算下
g(x)=3x^2-2x+1,f(x)=x^3-3x^2-x-1,求用g(x)去除f(x)所得的商及余式...
f(x)最高项为三次幂，g(x)最高项为二次幂，所以商为一次幂，设为ax+b，余式也为一次幂设为cx+d 所以：f(x)\/g(x)=(x^3-3x^2-x-1)\/(3x^2-2x+1)=ax+b余cx+d x^3-3x^2-x-1=(3x^2-2x+1)*(ax+b)+(cx+d)x^3-3x^2-x-1=3ax^3-2ax^2+ax+3bx^2-2bx+...
已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x (1)若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,求实数a...
∴f（x）=x³-4x²-3x，令f′（x）=3x²-8x-3=0，解得 x1=-1\/3，x2=3 而 f(1)=-6，f(3)=-1\/8，f(-13)=-1\/2，故f（x）在区间[1，4]上的最大值是f（1）=-6．（Ⅲ）若函数g（x）=bx的图象与函数f（x）的图象恰有3个不同的交点，即方程x³...
