已知函数f(x)=(4x)/(3x^2+3），函数g(x)=1/3*a*x^3-a^2*x,x∈【0，2】
已知函数f(x)=4x/(3x^2+3),x∈【0，2】设a≠0，函数g(x)=1/3*a*x^3-a^2*x,x∈【0，2】。若对任意x1∈【0，2】，总存在x0∈[0,2],求得f(x1)-f(x0)=0,求实数a的取值范围。
题目不是说了范围在[0，2]吗 为什么要讨论根号a大于二这种情况?
å¨é¢ç®æªæ确说æçæ åµä¸ aé½æ¯è®¤ä¸ºå±äºRç
已知函数f(x)=(4x)\/(3x^2+3),函数g(x)=1\/3*a*x^3-a^2*x,x∈【0,2】
解：a和x无关 a在题目中为一个参数 参数的大小可以改变范围的确定 在题目未明确说明的情况下 a都是认为属于R的
已知函数f(x)=4x\/(3x^2+3),x∈【0,2】
=(4\/3){1\/[x+(1\/x)]},又h(x)=x+(1\/x)在(0,1)上为减函数，在[1，2]上为增函数，所以h(x)=x+(1\/x)在x=1时取最小值2，从而f(x)=4x\/(3x^2+3)≤2\/3。即f(x)的值域为[0，2\/3]。(2)设a不等于0，函数g(x)=1\/3 ax^3-a^2x,x∈[0,2]。若对任意x1∈[0,...
已知函数f(x)=4x\/3x^2+3,x∈[0,2].求fx的值域
f(0)=0X>0,f(x)>0看f(X)在X∈[0,2]是否有最大值.f'(x)=4(12x^2+12-24x^2)\/[3(x^2+1)^2]=4(1-x^2)\/[3(x+1)^2]令f'(x)=0x=1,x=-1在x=1时,f(x)有最大值f(1)=4\/(3+3)=2\/3所以,x∈[0,2],y∈[0,2\/3],
已知f(x)=4x\/3x²+3 x∈[0,2] 求f(x)的值域
f(x)=4x\/(3x²+3)4x=3yx^2+3y 3yx^2-4x+3y=0 △=16-36y^2≥0 -2\/3≤y≤2\/3 ∵x∈[0，2]∴两根之和，之积都＞0 4\/(3y)＞0 y＞0 ∴f(x)的值域：y∈（0，2\/3]
已知函数f(x)=1\/3x^3-x^2+a, 函数g(x)=x^2-2ax+a,若x∈[1,3],f(x...
x∈[1,3],f(x)≤g(x)即f(x)-g(x)=1\/3x^3-2x^2+2ax≤0, 恒成立 得: a<=-1\/6*x^2+x=h(x)h(x)=-1\/6*(x-3)^2+3\/2 当x在[1,3]时，h(x)的最小值为h(1)=5\/6 因此有a<=5\/6
已知x∈ [0,1],函数f(x)=x^2-ln(x+1\/2),g(x)=x^3-3a^2x-4a
解：1、f'(x)=（x+1）*（2x-1）\/(x+1\/2)令f'(x)<0，得单调减区间[0，1\/2]，值域[1\/4，ln2]；令f'(x)>0，得单调增区间[1\/2，1]，值域[1\/4，ln3-ln2]；f(x)值域即为[1\/4，ln2]。2、根据所给条件，设g(x)在[0，1]上的值域为[b，c]，则有b<=1\/4且c>=ln...
已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x,若x=3是f(x)的一个极值点
a=5 f'(x)=3x^2-10x+3=(3x-1)(3x-3)>0 x>1 or x<1\/3时是增的 xE[1\/3,1]是减的.g(x)=e^x(3x^2-10x+3)g'(x)=e^x(3x^2-10x+3)+e^x(6x-10)=e^x(3x^2-4x-7)>0 (3x-7)(x+1)>0 x>7\/3 or x<-1为增, xE[-1,7\/3]为减.xE[1,7\/3]...
已知函数f(x)=1\/3x的三次方+2ax的二次方+3x 当函数f(x)在x=1处取得极...
函数f(x)在[1，e]上的最小值是：3\/2，则有：（1）a>=0时，增区间是（0，+无穷），故有f(x)min=f(1)=0-a\/1=3\/2,a=-3\/2<0,不符合，舍 （2）a<0时，在（0，-a)是单调减，在（-a,+无穷）上是单调增，故有f(x)min=f(-a)=ln(-a)+a\/a=3\/2 ln(-a)=1\/2 -a...
已知函数f(x)=3x²+a,g(x)=2ax+1(a∈R) (1)f(x)在(0,2)上无零点求y...
1)画出函数图；由f（x）在（0,2）上无零点得，a>=0或a<=-12 当a=0时，y=|g(x)|在（0,2）上无单调性；当a>0时，y=|g(x)|在（0,2）上单调递增；当a<=-12时，函数为两段折线，所以无单调性。2）F（x)=f(x)-g(x)=3x²+a-2ax-1=3（x-a\/3)²+a-1-...
已知函数f(x)=1\/ 3x^3- a+4\/2x^2+4ax. (1)若a=2,求曲线y=f(x)
将a=2代入函数f(x)得到：f(x) = 1\/3x^3 - 2 + 2x^2 + 8x 求导数得到：f'(x) = x^2 + 4x + 8 将x=1代入得到切线斜率：k = f'(1) = 1^2 + 4(1) + 8 = 13 曲线在点(1, f(1))处的切线方程为：y - f(1) = k(x - 1)将k和f(1)代入得到：y - [1\/3(...
