sin^2A=sin^2B+sin^2C
相减得
sin^2B+sin^2C-2sinBcosC=0
(sinB-sinC)=0
sinB=sinC
所以
B=C，是等腰三角形，且B、C都是锐角
由正弦定理
即得到 a^2=b^2+c^2
所以为直角三角形
所以A=90
由于sinA=2sinBcosC
1=2sin^2B
所以B=45
所以为等腰直角三角形
在三角形ABC中,若sin^2A=2sinBcosC,sin^2A=sin^2B+sin^2C 求答案...
sin^2A=sin^2B+sin^2C 相减得 sin^2B+sin^2C-2sinBcosC=0 (sinB-sinC)=0 sinB=sinC 所以 B=C，是等腰三角形，且B、C都是锐角
...若sinA=2sinBcosC,sin^2A=sin^2B+sin^2C,试判断ABC的形状
sin^2A=sin^2B+sin^2C，a^2 =b^2 +c^2,∠A=90度，此时sinA=2sinBcosC为1=2sin^2 B,B=45度。ABC为等腰直角三角形。【【不清楚，再问；满意， 请采纳！祝你好运开☆！！】】
在ΔABC中,若sin^2 A=sin^2 B+sin^2 C,且sinA=2sinBcosC,试判断ΔABC...
得sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC cosBsinC-sinBcosC=0 sin（C-B）=0 可知B=C 所以这个三角形的形状是等腰直角三角形
在△ABC中,求证:sin^2A+sin^2B-sin^2C=2sinAsinBcosC
证明左边=1\/2(1-cos2A)+1\/2(1-cos2B)-(1-cos²C)=cos²C-1\/2(cos2A+cos2B)=cos²C-cos(A+B)·cos(A-B)=cos²C+cosC·cos(A-B)=cosC[cosC+cos(A-B)]=cosC2cos1\/2(C+A-B)cos1\/2(C-A+B)=2cosCcos1\/2(180°-2B)cos(1\/2)(180°-2A)=2...
在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,sin2A=sin2B+sin2C,则△ABC的形状是( )A...
因为sin2A=sin2B+sin2C，由正弦定理可知，a2=b2+c2，三角形是直角三角形．又sinA=2sinBcosC，所以a=2ba2+b2?c22ab，解得b=c，三角形是等腰三角形，所以三角形为等腰直角三角形．故选D．
在△ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C,且sinA=2sinB cosB,试判断△ABC...
改了 结果相同 由正弦定理a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC (sinA)^2=(sinB)^2+(sinC)^2 等价于a^2=b^2+c^2 可知△ABC直角三角形 A=π\/2 sinA=2sinBcosC 1=2sinBcos(π\/2-B)1=2sinBsinB sinB=1\/√2 可知B=π\/4 △ABC等腰直角三角形 ...
求证sin^2A+2sinBsinCcosA=sin^2B+sin^2C
证明：∵A+B+C=180°，∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，cosA=-cos（B+C）=-（cosBcosC-sinBsinC）sin²A+2sinBsinCcosA =（sinBcosC+cosBsinC）²-2sinBsinC（cosBcosC-sinBsinC）=sin²Bcos²C+cos²Bsin²C+2sinBsinCcosBcosC-2sinBsinCcosBcosC...
在△ABC中,求证:sin^2A+sin^2B-sin^2C=2sinAsinBcosC
证明左边=1\/2(1-cos2A)+1\/2(1-cos2B)-(1-cos²C)=cos²C-1\/2(cos2A+cos2B)=cos²C-cos(A+B)·cos(A-B)=cos²C+cosC·cos(A-B)=cosC[cosC+cos(A-B)]=cosC2cos1\/2(C+A-B)cos1\/2(C-A+B)=2cosCcos1\/2(180°-2B)cos(1\/2)(180°-2A)=2...
在三角形ABC中,sin^2A=sin^2B+sin^2C,则△ABC的形状为?不用正弦定理...
在三角形中有sinA=sin(B+C)，所以原式可变为：sin^2(B+C)=sin^2B+sin^2C 展开：sin^2Bcos^2C+2sinBcosCsinCcosB+cos^2Bsin^2C=sin^2B+sin^2C 将左边移到右边：sin^2B(1-cos^2C)+sin^2C(1-cos^2B)-2sinBcosCsinCcosB=0 sin^2Bsin^2C+sin^2Csin^2B-2sinBcosCsinCcosB...
在三角形ABC中,若sinA=2sinBcosC
所以：B=C 代入sinA=2sinBcosC=2sinBcosB=sin2B 所以：A=2B或者A+2B=180° 所以：三角形ABC是等腰三角形 2）sin²A=sin²B+sin²C 结合正弦定理有：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R 则根据两式有：a²=b²+c²三角形ABC是以A为直角的直角三角形 所以：A=...
