=cos²C-1/2(cos2A+cos2B)
=cos²C-cos(A+B)·cos(A-B)
=cos²C+cosC·cos(A-B)
=cosC[cosC+cos(A-B)]
=cosC2cos1/2(C+A-B)cos1/2(C-A+B)
=2cosCcos1/2(180°-2B)cos(1/2)(180°-2A)
=2cosCcos(90°-B)cos(90°-A)
=2sinAsinBcosC=右边
在△ABC中,求证:sin^2A+sin^2B-sin^2C=2sinAsinBcosC
=cosC2cos1\/2(C+A-B)cos1\/2(C-A+B)=2cosCcos1\/2(180°-2B)cos(1\/2)(180°-2A)=2cosCcos(90°-B)cos(90°-A)=2sinAsinBcosC=右边
在△ABC中,求证:sin^2A+sin^2B-sin^2C=2sinAsinBcosC
=cosC2cos1\/2(C+A-B)cos1\/2(C-A+B)=2cosCcos1\/2(180°-2B)cos(1\/2)(180°-2A)=2cosCcos(90°-B)cos(90°-A)=2sinAsinBcosC=右边
在△ABC中,求证 sin^2A+sin^2B-sin^2C=2sinA*sinB8cosC
正弦定理：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R 左=(a^2 + b^2 - c^2)\/(2R)^2 右=(2ab)\/(2R)^2 * (a^2 + b^2 - c^2)\/(2ab) = (a^2 + b^2 - c^2)\/(2R)^2 ( 用余弦定理：CosC= (a^2 + b^2 - c^2)\/(2ab) )（你那个“8”多打了吧？）
证明sin^2A+sin^2B-2sinAsinBcosC=sin^2C
即A＋B＋C＝180°所以cosC＝－（cosAcosB－sinAsinB） sinC＝sinAcosB＋cosAsinB 把这两个带入到题目等式左右两边的sinC cosC中经过化简可得。左边＝sin²A＋sin²B＋2sinAsinBcosAcosB-2sin²Asin²B＝sin²A（1－sin²B）＋sin²B（1-sin²A...
在△ABC中,求证:(1)sin2A+sin2B-sin2C=2sinAsinBcosC;(2)sinA+sinB-s...
（1）证明：△ABC中，利用余弦定理可得cosC=a2+b2?c22ab，即a2+b2-c2=2ab?cosC．再利用正弦定理可得sin2A+sin2B-sin2C=2sinAsinBcosC，∴要证的等式成立．（2）△ABC中，∵等式右边=4sinA2sinB2cosC2=4sinA2sinB2cosπ?A?B2 =4sinA2sinB2sinA+B2=4sinA2sinB2（sinA2cosB2+cosA2sinB2...
在△ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证
因为在△ABC中。设角A的对边为a，角B的对边为b，角C的对边为c。则由正弦定理：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R（R为外接圆半径）所以a^2+b^2=c^2 所以△ABC为直角三角形 应该是格式问题吧，不知道这样对不对。
在△ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C,且sinA=2sinB cosB,试判断△ABC...
改了 结果相同 由正弦定理a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC (sinA)^2=(sinB)^2+(sinC)^2 等价于a^2=b^2+c^2 可知△ABC直角三角形 A=π\/2 sinA=2sinBcosC 1=2sinBcos(π\/2-B)1=2sinBsinB sinB=1\/√2 可知B=π\/4 △ABC等腰直角三角形 ...
在三角形ABC中,sin^2A+sin^2B+sin^2C=2,判断三角形的形状 需要具体的解 ...
在三角形ABC中sin^2A+sin^2B+sin^2C-2cosAcosBcosC=2 ∵sina^2+sinb^2+sinc^2-2cosacosbcosc =3-(cosa^2+cosb^2+cosc^2+2cosacosbcosc) =3-{cosa*[cosa+2cosb*cosc]+(1\/2)*[cos(2b)+cos(2c)+2]} =3-{-cos(b+c)*[-cos(b+c)+2cosb*cosc]+(1\/2)*[cos(2b)+cos(...
数学:已知△ABC满足sin²A+sin²B+sin²C=2√3 sinAsinBsinC,
1、在任意三角形ABC中，（sin^2A+sin^2B+sin^2C）\/2sinAsinBsinC=cotA+cotB+cotC 知道吗？ 不会 就百度一下 2、此题目就变成 cotA+cotB+cotC=√3 3、Cota+cotb-cot(a+b)=√3 Cota+cotb-(cota*cotb-1)\/(cota+cotb)= √3 令cota+cotb=x，cota*cotb=y 代入，得y=x^2-√...
...ABC中,若sin^2A=2sinBcosC,sin^2A=sin^2B+sin^2C 求答案啊啊啊_百度...
sin^2A=2sinBcosC,sin^2A=sin^2B+sin^2C 相减得 sin^2B+sin^2C-2sinBcosC=0 (sinB-sinC)=0 sinB=sinC 所以 B=C，是等腰三角形，且B、C都是锐角
