求取值范围!!!!!!!!!急

Question

已知集合A={y|y=x-根号x},B={x|x大于a},若A并B=B,求实数a得取值范围。
要过程

Answer 1

令 根号x =t≥0
y=t^2-t=(t-1/2)^2-1/4∈〔-1/4,+∞)
集合A=〔-1/4,+∞)
集合B=(a,+∞)
A∪B=B,所以
a＜ －1／4

Answer 2

a<=0

Answer 3

A并B=B
A是B的子集
A:y=x-根号x 设t=根x y=t^2-t (t>0) y>=-0.25
B:x>a

a<=-0.25

Answer 4

根号x 则x>=0
a<=0

Answer 5

1.A是B的子集
2.设t=根x y=t^2-t (t>0)
3.画函数y=t^2-t的抛物线并取x的正半轴部分
4.根据求最值公式y=(4ac-b^2)/4a求得最小值y=-0.25 所以a<=-0.25
5.又考虑x>0 所以x恒大于a 条件成立!
所以a<=-0.25

Answer 6

用配方或求导的方法求出y=x-根号x的值域【-1/4，+无穷）（当x=1/4时取得最小值-1/4）
因为 A并B＝B
所以 A是B的子集
所以a<-1/4