1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+...+1/n

Question

女朋友问的，一下就被问到了，多不好意思，还望各位高手支招。谢了。
我的水平有些低，拜托讲得容易懂些，小弟谢了。你的那个我不太懂~~我才上高二。

Answer 1

1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+...+1/n是发散数列，无定值
用反证法
如果它有最大值M，设比M大的最小的自然数是K，则
数列{1/n}的
第一项是1，
第二项不小于1/2，
第三项直到第4项均不小于1/4，共有两项，这些项的和大于2*1/4=1/2，
第五项直到第8项均不小于1/8，共有四项，这些项的和大于4*1/8=1/2，
...
第2^(2*K)+1项直到第2^(2*(K+1))项均不小于1/2^(2*(K+1))，共有2^(2*K+1)项，这些项的和大于1/2，
不往下了，这几组的值加在一起就已经有1+(2*K-1)/2=(2*K+1)/2>K了。
所以K不存在，即此求和式没有定值。

楼主的问题中少了一项：1，不过结果也一样。

Answer 2

无穷级数中很有名的调和级数,本身是发散的,也就是没有定植的.据说让这个数列的和大于100,整个式子长度比目前宇宙半径还大的多

Answer 3

如果你是想要知道这个问题的得数，建议用turbo c（可以直接搜索c语言编译器）
打开以后在写程序的屏幕（蓝色，如无意外打出来的字应该是黄色的）打出一下一段源代码（最好一个字都不要更改,连换行都不要改，写出来给你女朋友炫炫。

main()
{long float a,b=2;
while (b<=1000000)
a=1+(1/b);
b++;
printf(%f,a);
getch();
}