x³+x²+2x-1=0
设f(x)=x³+x²+2x-1
f'(x)=3x²+2x+2
判别式△=2²-4×3×2<0
所以：f'(x)>0恒成立
所以：f(x)是R上的增函数
所以：f(x)=0在R上存在最多唯一的实数解
f(0)=-1<0
f(1)=1+1+2-1=3>0
因为：f(0)×f(1)<0
所以：f(x)的零点在区间（0,1）内
所以：方程的在区间（0,1）内有唯一的实数根
证明方程X^3十X^2十2X一1=0在(0,1)内只有唯一实根
判别式△=2²-4×3×2<0 所以：f'(x)>0恒成立 所以：f(x)是R上的增函数 所以：f(x)=0在R上存在最多唯一的实数解 f(0)=-1<0 f(1)=1+1+2-1=3>0 因为：f(0)×f(1)<0 所以：f(x)的零点在区间（0,1）内 所以：方程的在区间（0,1）内有唯一的实数根 ...
函数与极限应用,证明方程x3+x2+2x-1=0在(0,1)内只有唯一实根
设f(x)=x3+x2+2x-1 f'(x)=3x^2+2x+2,其判别式
...证明方程x3+x2+2x-1=0在(0,1)内只有唯一实根 求过程急急急_百度知...
设f(x)=x3+x2+2x-1,f'(x)=3x2+2x+2>0，f(x)在（0,1）单调递增，f(0)<0,f(1)>0,由根存在定理，（0,1）有且只有一个实根
证明:方程x^3+3x^2-1=0在(0,1)内至少有一个实根
0+0-1=-1
证明方程x³+x²+2x=1在(0,1)内有且仅有一个实根
令f(x)=x³＋x²＋2x-1 显然在(0,1)，f(x)单调增，则至多只有一个根 f(0)=-1<0 f(1)=1+1+2-1=3>0 因此在（0，1）有且仅有一个实根。
高数 证明方程x^3+2x+1=0在(-1,0)内存在唯一的实根
设f(x)=x³+2x+1求导得 f'(x)=3x²+2,导函数恒大于0,函数f(x)没有拐点,为单调函数.f(-1)=-1-2+1=-2 f(0)=1 所以方程x^3+2x+1=0在(-1,0)内存在唯一的实根.
证明方程x³-2x2²+3x-1=0在(0,1)内至少有一个实根
证明:令f(x)=x³-2x²+3x-1 则f(0)=-1<0 f(1)=1-2+3-1=1>0 又f(x)在(0,1)上连续 由介值定理知，在(0,1)内至少存在一个x0,使f(x0)=0 即x³-2x²+3x-1=0在(0,1)内至少有一个实根 证毕 ...
证明方程X的立方+x-1=0 在区间(0,1)内只有一个室根
设 f(x)=x^3+x-1 则f(x)'=3x^2+1在（0,1）上恒大于0,所以f(x)在（0,1）上单调递增 又f(0)=-1 f(1)=1 所以x^3+x-1=0在（0,1）上有且只有一个实根 如果学过导数可以这么做
证明:方程 x^3+x-1=0 在(0,1)至少有一个实根.
基本同意一楼回答,不过一楼多做了一些不必要的步骤.令f(x)=x^3+x－1 ,显然该函数在实数上连续,又f(0)0,由零点定理即得存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=0
.证明方程x3-4x2+1=0在区间(0,1)内至少有一个实根
画出二阶导数的大概图形 2.对于一阶导数 根据二阶导数和X=0和X=8\/3是一阶导数等于0 画出一阶导数的大概图形 3.由一阶导数得对于原函数X=0取得极大值 X=8\/3得最小值 结合一阶导数画出大概图形 对于X=1 带入原函数的f(X=1)=-2 所以在（0,1）至少有一实根 ...
