高数 证明方程x^3-x-1=0在区间(1,2内至少有一个根)
如图所示
证明方程x^3-x-1=0在区间(1,2)中必有根
把1和2分别带到方程的左边，得出的结果一个大于0.一个小于0，而这个方程左边的式子又是连续的，所以，必定在(1,2)中有一个值使方程左边等于0
证明方程x³-2x-1=0在区间(1,2)内至少有一个实根。
f(2)=8-4-1=3 f(1)f(2)=-6<0 所以：f(x)在(1,2)上必有零点，即：x³－2x－1＝0在区间（1，2）内至少有一个实根
证明方程x^3-3x+1=0在区间(1,2)内至少存在一个实根。求解答
函数f(x)=x³-3x+1在定义域R上连续，从而在开区间（1，2）内连续且f(1)·f(2)=(-1)·3=-3＜0，由根的从在性定理知，方程x³-3x+1=0在区间（1，2）内至少存在一个实根。
证明方程x的3次方-3x-1=0在区间[-1,0]内至少有一个根
f(x)=x^3-3x-1,f(-1)=-1-3*(-1)-1=1>0,f(0)=-1<0,连续函数的零点定理知有一个根
高中数学 怎么证明方程X³-X-1=0恰有一个实根,而且这个实根是无理数...
首先，令f(x)=x^3-x-1 则f'(x)=3x^2-1, 得极值点x=-1\/√3, 1\/√3 极大值f(-1\/√3)=-1\/(3√3)+1\/√3-1=2\/(3√3)-1<0 因此由分段单调性，知函数只有一个实根。由f(1)=-1<0,f(2)=5>0,知f(x)的实根在区间(1,2)假设该实根为有理数x=m\/n, 这里(m,n)=...
证明方程X的5次方—3X-1=0在区间(1,2)内有一个根。
证明：令f(x)=x^3-3x+1 则f'(x)=3x²-3 ∵0＜x＜1，∴f'(x)＜0 即f(x)在（0，1）上是减函数 而f(0)=1＞0,f(1)=-1＜0 由零点的性质可知f(x)=0在（0，1）上一定有零点 其又是单调函数，所以只可能有1个零点 所以方程在区间（0，1）上有唯一实根 ...
证明方程X的立方+x-1=0 在区间(0,1)内只有一个室根
设 f(x)=x^3+x-1 则f(x)'=3x^2+1在（0,1）上恒大于0,所以f(x)在（0,1）上单调递增 又f(0)=-1 f(1)=1 所以x^3+x-1=0在（0,1）上有且只有一个实根 如果学过导数可以这么做
高数 证明方程X3+X-1=0有且只有一个正实根 RT X^3+X-1=0
证明：令F(X)=X3+X-1,则F(1)=1,F(0)=-1,根据零点定理可得,在区间(0,1)内,至少存在一点t,使得F(t)=0.因为F(X)在R上单调递增,所以只可能存在一点t,使得F(t)=0,所以求证成立.手机打不容易啊,呵呵!
证明方程x^3-x-2=0在区间(0,2)至少有一个根
方法一：设函数：f(x)=x^3-x-2,则f(0)=-20,即f(0)*f(2)<0,由函数有根的充分条件知,f(x)在区间(0,2)上必与x轴有交点.方法二：设函数：f(x)=x^3-x-2,求导：f'(x)=3x^2-1.另f'(x)=0,解得：x=√(1\/3)（舍去负根）当x>√（1\/3)时,f'(x)>0,即函数单调递增...
