求方程x3=2y3+4z3的整数解
显然（0，0，0）为方程的一组解，设（x1，y1，z1）为方程的另一组非零解，则利用奇偶性可知：x1为偶数，x1=2x2则8x23=2y3+4z3，即4x23=y13+2z13∴y1为偶数：y1=2y2∴8x23=4x23-2z13，即4y23=2x23-z13∴z1为偶数：z1=2z2∴8z23=2x23-4y23，即4z23=x23-2y23∴x2为偶数...
求不定方程组X+Y+Z=3 x3+y3+z3=3的全部整数解,为什么?
x³+y³+z³+3xy(x+y)-9z(3-z)= 27用上式减去第二个方程 x³+y³+z³=3 ,得3xy(x+y)-9z(3-z)=24xy(x+y)-3z(3-z)=8又∵ x+y = 3-z∴ xy(3-z)-3z(3-z)=8 (xy-3z)(3-z) = 8 上式左边为两个整式因式,而右边的常数“8”包含:1、2、4、8,四个因数∴ 整...
求费马最后定理的解法?
用数学式来表示,丢番图第八问题即为:X2+Y2=Z2有正整数解(前面已经说过,此类问题只需求正整数解即可)。 而费马认为,对于方程X3+Y3=Z3以及X4+Y4=Z4无正整数解。在此基础上,费马推断出,对于方程Xn+Yn=Zn(n≥3)没有正整数解。 于是,费马最后定理似乎带着一丝神秘的色彩出现了。与哥德巴赫猜想不一样...
费马大定理,求完整的证明过程。
著名数学家欧拉用无限下推法证明了方程 x3+ y3 =z3 和 x4 + y4 =z4 不可能有正整数解。 因为任何一个大于2的整数,如果不是4的倍数,就一定是某一奇素数或它的倍数。因此,只要能证明n=4以及n是任一奇素数时,方程都没有正整数解,费尔马大定理就完全证明了。n=4的情形已经证明过,所以,问题就集中在证...
古代数学问题
设大和尚有X个，则中和尚有（200-14X）\/8个，即25-4分之7X个。根据常识，人的个数必须是整数个，所以4分之7X必须是整数，则X必须是4的倍数，所以X＝4或8或12或16……而当X＝16，4分之7X＝4分之7×16＝28，大于25，所以X只能等于4或8或12，也就是说大和尚有4个或8个或12个。当大...
讲解一下“极端原理”?要详细!
例8 试求方程x3-2y3-4z3=0的所有整数解.例9 设正整数n ,m满足n>m,证明:存在的一种不等的倒数分拆,既存在自然数n1(四)构造法与极端性原理 例10 求最大的整数A,使对于由1到100的全部自然数的任意一排列,其中都有10个位置相邻的数,其和大于或等于A.例11 若平面上有997个点,如果每两点...
什么是费尔马大定理
一般公认，他当时不可能有正确的证明。猜想提出后，经欧拉等数代天才努力，200年间只解决了n＝3,4,5,7四种情形。1847年，库木尔创立“代数数论”这一现代重要学科，对许多n（例如100以内）证明了费尔马大定理，是一次大飞跃。历史上费尔马大定理高潮迭起，传奇不断。其惊人的魅力，曾在最后时刻挽救...
数学题怎么解
两个方程,两个变量,按数学演算规则就很容易求解出仰角y的具体值。例子4,(高中知识)敌方炮弹来袭,我方雷达测量出相隔1秒的飞行炮弹的三个位置:分别是(X1,Y1,Z1)=(20km, 10km, 10km),(X2,Y2,Z2)=(19km, 9.9km, 10km) ,(X3,Y3,Z3)=(18km, 9.7km, 10km) , X,Y,Z分别表示水平位置,高度,...
xyz 为整数 x+y+z=3 x3+y3+z3=3 x2+y2+z2为多少?
x=y=z=1 x2+y2+z2=3 如果答案对您有帮助，真诚希望您的采纳和好评哦！！祝：学习进步哦！！^_^* *^_^
x3 y3 z3=x+y+z,x2+y2+z2=xyz的正实数解
对任意满足条件的x、y、z＞0 ∵x+y+z=x^3+y^3+z^3≥3xyz xyz=x^2+y^2+z^2≥(x+y+z)^2\/3≥(3xyz)^2\/3=3x^2·y^2·z^2 ∴xyz≤1\/3 ① 又xyz=x^2+y^2+z^2≥3(x^2·y^2·z^2)^1\/3 ∴xyz≥27 ② ①②矛盾 故 无正实数解 ...
