如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是AB^上异于A、B的动点
如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是AB^上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE
（1）求证：四边形OGCH是平行四边形；
（2）当点C在AB上运动时，在CD,CG,DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度
（3）求证：CD^2+3CH^2的定值
（1）∵CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E，圆心角∠AOB=90°
∴∠CDO=∠CEO=∠AOB=90°
∴四边形EODC是矩形
∴CE与OD平行且相等
∴∠CEH=∠ODG（两直线平行，内错角相等）
又∵DG=HE
∴△CEH全等于△ODG（SAS） ∴CH=OG
同理可证△CDG全等于△OEH ∴CG=EO ∴四边形OGCH是平行四边形
∵扇形aob的半径为3
∴oc=3
∵cd⊥oa,ce⊥ob
∴∠ced=∠cdo=90°
又∵∠aob=90°
∴四边形ecdo是矩形
∴de=co=3
∵dg=gh=eh
∴dg=1/3de=1
答：该线段的长度为1。
如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是AB^上异于A、B的...
（1）∵CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E，圆心角∠AOB=90° ∴∠CDO=∠CEO=∠AOB=90° ∴四边形EODC是矩形 ∴CE与OD平行且相等 ∴∠CEH=∠ODG（两直线平行，内错角相等）又∵DG=HE ∴△CEH全等于△ODG（SAS） ∴CH=OG 同理可证△CDG全等于△OEH ∴CG=EO ∴四边形OGCH是平行四边...
如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是AB^上异于A、B的...
解：存在，dg不变 ∵扇形aob的半径为3 ∴oc=3 ∵cd⊥oa,ce⊥ob ∴∠ced=∠cdo=90° 又∵∠aob=90° ∴四边形ecdo是矩形 ∴de=co=3 ∵dg=gh=eh ∴dg=1\/3de=1 答：该线段的长度为1。
如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是弧AB上异于A、B的动点...
这样DE的长度不变，也就DG的长度不变；（3）过C作CN⊥DE于N，设CD=x，然后利用三角形的面积公式和勾股定理用x表示CN，DN，HN，再利用勾股定理就可以求出CD 2 +3CH 2 的值了．
如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是弧AB上异于A、B的动点...
所以CD平行且等于OE，所以角CEO=角CDE 又因为OG=EH 所以三角形OEH全等于三角形CDG（SAS）所以OH=CG 同理 三角形CEH全等于三角形ODG，所以HC=OG 所以四边形OGCH为平行四边形 （2）DG的长度不变。连接CO 因为四边形CDOE为矩形，所以CO=ED=半径 所以GD=1\/3OA=1 （3）12 过G作GM垂直于AO交...
...=r,圆心角∠AOB=90°,点C是 AB 上异于A、B的动点,过点C作CD_百度知...
（1）证明：连接OC，∵点C是 AB 上异于A、B的点，又CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E，∴∠ODC=∠OEC=∠AOB=90°，∴四边形ODCE是矩形，∴DE=OC．∵OC=OA=r，∴DE=r．又∵DM=2EM，∴DM= 2 3 DE= 2 3 r；（2）证明：设OC与DE交于点F，则在矩形ODCE中，FC...
扇形oab半径oa=3圆心角aob=90°
∴△CDG≌△OEH（SAS）∴CG=OH】∴四边形OCGH为平行四边形（两组对边分别相等）（2）DG不变，因为 四边形OCDE为矩形，对角线ED=OC，又OC=扇形半径=3，为定值；CG=GH=HE，即 DG=1\/3ED=1\/3OC=1\/3×3=1 其它CD和CG均随着矩形OCDE边长的变化而变。（3）最后看不清你写的是什么。
...4,圆心角∠AOB=90?,点C是AB上异于点A、B的一动点,过点C作CD⊥OB于...
解；（1）如图1，∵∠AOB=90?，CE⊥OA，CD⊥OB，∴四边形ACDO是矩形，∴DE=OC=4，∵OF⊥DE，∴OF2=DF?FE∵tan∠MOF=13，∴DFOF=13，即DF=13OF，∴OF2=13OF?FE，即OFFE=13，∵∠MFO+∠OFN=∠NFE+∠OFN=90°，∴∠MFO=∠NFE，∵∠MOF+∠ODE=∠NEF+∠ODE=90°，∴∠MOF=∠NEF，...
数学中考题
24、(14分)如图10,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是 上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连结DE,点G、H在线段DE上,且DG=GH=HE(1)求证:四边形OGCH是平行四边形(2)当点C在 上运动时,在CD、CG、DG中,是否存在长度不变的线段?若存在,请求出该线段的长度(3)求证: ...
如图,扇形OAB的半径OA=3,
1.因点C是弧AB上任意一点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，所以四边形ODCE是矩形，而OC是矩形的对角线也是圆的半径，所以OC=3 又因矩形的对角线长相等，所以DE=OC=3，而已知DG=GH=HE 故HG=OC\/3=1 2.若弧AC的弧长等于π\/2，可设弧AC所对的圆心角为n，根据弧长公式：l=π*r*n...
下列说法①如图1,扇形OAB的圆心角∠AOB=90°,OA=6,点C是AB上异于A、B...
①解：连接OC，如图1，∵扇形OAB的圆心角∠AOB=90°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，∴∠AOE=∠CEO=∠CDO=90°，∴四边形EODC是矩形，∴OC=DE，∵DG＝13DE，∴DG=13OC=13DE，∴当点C在AB上运动时，在CD、CG、DG中，长度不变的是DG，故该选项正确；②解：连AC，过F作FM⊥DC于M，如图2．...
