∫sin^3xcos^2xdx

书上的例题没看懂，求详细解答过程
第一步∫sin^2xcos^2x*sinxdx(这部看懂了）
第二步∫（1-cos^2x)cos^2x*(-d(cosx)) 为什么sinx变成（-d(cosx))了？

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第1个回答 2012-06-02

解：∫sin^3xcos^2xdx =-∫sin^2xcos^2xdcosx =-∫(1-cos^2x)*cos^2xdcosx =-∫(cos^2x-cos^4x)dcosx =(1/5)*cos^5x-(1/3)*cos^3x本回答被提问者采纳

第2个回答 2012-06-02

晕，这是凑微分啊

第3个回答 2012-06-02

(cosx)'=-sinx
即dcosx=-sinxdx
sinxdx=-dcosx

问高数求导 ∫sin^3xcos^2xdx
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