一个班有23个人,其中有两个人生日相同的概率是多少

Answer 1

1. 假设有一个班级共有23人，我们需要计算其中任意两个人生日相同的概率。
2. 首先，我们考虑第一个人的生日是任意一天，即365天中的任意一天。
3. 接着，我们考虑第二个人与第一个人生日相同的概率。由于一年只有365天，所以这个概率是1/365。
4. 然而，我们的目标是至少两个人生日相同，所以我们需要计算的是至少两个人生日相同的概率，而不是特定两个人生日相同的概率。
5. 使用概率论中的补集原理，我们可以计算至少两个人生日相同的概率。即先计算没有人生日相同的概率，然后用1减去这个概率。
6. 没有人生日相同的概率是365的23次方，因为有23个人，每个人都可以选择365天中的任意一天作为生日。
7. 计算得到没有人生日相同的概率是365的23次方分之一，即约为1/53294321。
8. 因此，至少两个人生日相同的概率是1减去没有人生日相同的概率，即1 - 1/53294321。
9. 计算得到至少两个人生日相同的概率约为99.9999368%，或者说是几乎100%。
10. 所以，在一个班级有23个人的情况下，至少有两个人生日相同的概率是非常高的，几乎可以认为是确定事件。