原式=∫ (sin²u/cosu)*cosu du
=∫ sin²u du
=(1/2)∫ (1-cos2u) du
=(1/2)u-(1/4)sin2u+C
=(1/2)u-(1/2)sinucosu+C
=(1/2)arcsinx-(1/2)x√(1-x^2)+C
1-x^2>0
xE(-1,1)
设x=cosa aE(0,pai) a=arccosx sina=根号(1-x^2)
原式=∫cos^2a/sinadcosa
=-∫(cos^2a/sina)*sinada
=-∫cos^2ada
=-∫(1+cos2a)/2da
=-∫(1/2)da-1/4∫(cos2a)d(2a)
=-a/2-sin2a/4+C
=-arccosa/2-cosasina/2+C
=-[(arcosx)+x根号(1-x^2)]/2+C本回答被提问者和网友采纳
求不定积分 ∫ x^2 \/√(1-x^2) dx
令x=sinu，u：-π\/2→π\/2，则dx=cosudu，√（1-x^2）=cosu 原式=∫ (sin²u\/cosu)*cosu du =∫ sin²u du =(1\/2)∫ (1-cos2u) du =(1\/2)u-(1\/4)sin2u+C =(1\/2)u-(1\/2)sinucosu+C =(1\/2)arcsinx-(1\/2)x√(1-x^2)+C ...
求不定积分∫x^2*√(1-x^2)dx
部分积分法：∫xarctanxdx=(1\/2)*x^2*arctanx-∫(1\/2)*x^2 d(arctanx)=(1\/2)*x^2*arctanx-(1\/2)∫x^2\/(x^2+1)dx =(1\/2)*x^2*arctanx-(1\/2)∫(1-1\/(1+x^2))dx =(1\/2)*x^2*arctanx-(1\/2)*x+(1\/2)arctanx+c 用不同的方法可能得到不同的答案！但...
x^2\/√(1-x^2)的不定积分是什么?
=(1\/2)√(1-x^2)+(1\/2)x√(1-x^2)+C 不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]\/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1 3、∫1\/xdx=ln|x|+C 4、∫a^xdx=(1\/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1 5、∫e^xdx=e^x+C 6、∫cosxdx=sinx+C 7、...
∫x^2\/√(1-x^2)dx 的不定积分
dx=costdt 则∫√(1-x^2)dx= ∫(cost)^2 dt =(1\/2)∫(1+cos2t) dt =(1\/2)cost+(1\/4)∫cos2t d2t =(1\/2)cost+(1\/4)sin2t =(1\/2)√(1-x^2)+(1\/2)x√(1-x^2)+C 一加最后是：(1\/2)√(1-x^2)-(1\/2)x√(1-x^2)+C ...
不定积分x^2\/(根号下1-x^2)怎么样求解?
设x=sinu,dx=cosudu ∫x^2\/√(1-x^2)dx =∫[(sinu)^2\/cosu]*cosudu =∫(sinu)^2du =1\/2∫(1-cos2u)du =1\/2u-1\/4sin2u+C =1\/2arcsinx-1\/2x√(1-x^2)+C
求不定积分∫x^2√(1-x^2)
求不定积分∫x^2√(1-x^2)dx... 求不定积分∫x^2√(1-x^2)dx 展开 我来答 1个回答 #话题# 居家防疫自救手册 定要平常心 2015-01-22 · TA获得超过1780个赞 知道小有建树答主 回答量:1251 采纳率:100% 帮助的人:541万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答被提问者...
求1\/x^2✔1-x^2的不定积分
∫ dx\/[x^2.√(1-x^2)]let x= siny dx =cosy dy ∫ dx\/[x^2.√(1-x^2)]=∫ (cscy)^2dy =-coty + C =-√(1-x^2)\/x + C
求不定积分 ∫(1,-1) x^2\/√(1-x^2)dx
∫(1,-1) x^2\/√(1-x^2)dx =2 ∫(1,0) x^2\/√(1-x^2)dx (令x=sint)=2 ∫(π\/2,0) sin^2t\/√(1-sin^2t)dsint =2∫(π\/2,0) sin^2tdt =2×1\/2×π\/2 =π\/2
求∫(x2\/(√(1-x2)dx的不定积分
设x=sint, t=arcsinx,dx=costdt,原式=∫(sint)^2*costdt\/cost =∫(sint)^2dt =(1\/2)∫(1-cos2t)dt =t\/2-(1\/4)sin2t+C =(arcsinx)\/2-(1\/2)x√(1-x^2)+C.
求不定积分∫x^2\/√(1+x-x^2)dx?
这道题的计算不是一般的繁琐，思路是这个思路，过程不敢保证一定不会出错，你自己的练习，你还是自己检查一下吧。
