证明如下：
方法（一）运用定义证明
任取x1,x2在其定义域内，且x1<x2，
则f(x1)-f(x2)=1/a-1/x1-(1/a-1/x2)=1/x2-1/x1=(x1-x2)/x1x2
因为x1>0,x2>0,且x1<x2,所以x1-x2<0,x1x2>0,
因而（x1-x2)/x1x2<0即f(x1)-f(x2)<0
所以f(x1)<f(x2)即f(x)在（0，+&）上是增函数。
方法（二）运用导数证明
函数f(x)的导函数为f'(x)=1/x2次方，由x>0可得1/x2次方>0,
所以f'(x)>0即函数在定义域上是单调增函数。
已知函数fx=1\/a-1\/x,x>0,a>0.讨论fx在定义域上的单调性,并给予证明...
函数f(x)的导函数为f'(x)=1\/x2次方，由x>0可得1\/x2次方>0,所以f'(x)>0即函数在定义域上是单调增函数。
...一(x>0,a>0),判断f(x)在定义域上的单调性,并证明求大神帮助_百度知 ...
解:用函数单调性的定义证明:设0<X1<X2 则f(X1)-f(X2)=1\/a-1\/X1-(1\/a-1\/X2) =1\/X2-1\/X1 =(X1-X2)\/X1X2 因为0<X1<X2 所以X1-X2<0,X1X2>0 所以(X1-X2)\/X1X2<0 所以f(x)在定义域(x>0)上是单调递增的.
已知函数f(x)=1\/a-1\/x (a>0,x>0) (1)用定义证明函数f(x)的单调性 (2...
【解法1】求导：f'(x)=1\/x^2>0 所以：f(x)在定义域上为单调增函数 【解法2】设任意0<x1<x2 f(x1)=(1\/a)-(1\/x1)f(x2)=(1\/a)-(1\/x2)f(x1)-f(x2)=[(1\/a)-(1\/x1)]-[(1\/a)-(1\/x2)]=（1\/x2）-(1\/x1)=(x1-x2)\/(x1x2)因为：0<x1<x2 x1-x2<0 ...
已知函数f(X)=a分之一减去x分之一(a大于0) (1)证明f(x)在(0,正无穷...
（1）证明：设X2＞X1＞0则：f(X2)-f(X1)=(1\/a-1\/X2)-(1\/a-1\/X1)=1\/X1-1\/X2=(X2-X1)\/X1X2 因为X2＞X1＞0，所以f(X2)-f(X1)=(X2-X1)\/X1X2＞0.所以f(x)在（0，+∞）上单调递增。（2）解：因为f(X)在（0，+∞）上单调递增，且f(X)的定义域、值域都是[0...
已知函数f(x)=(1\/a)-(1\/x)(a>0). ⑴证明f(x)在(0,+∞)上单调递增; ⑵...
1) 任取x1>x2>0，那么x1-x2>0 x1x2>0 f(x1)-f(x2)=1\/x2-1\/x1=(x1-x2)\/x1x2>0 所以f（x1）>f(x2)所以是增函数 2）第二问不全 由于定义域是（1\/2,2）而且是增函数，那么 f（1\/2）<f(x)<f(2)根据值域是（1\/2,2）那么f(1\/2)=1\/2 1\/a-2=1\/2 1\/a=5\/...
...x\/a,(一)当a>o时,判断f(x)在定义域上的单调性(
这个函数的定义域为：x>0对这个函数求一阶导数得：f'（x）=1\/x-1\/a因为a>0，所以讨论：若x<a,则f'(x)>=0，原函数在定义域上单调递增若x>a,则f'(x)<0，原函数在定义域上单调递减
已知函数fx=(1\/ax-1+1\/2)x3(a>0且a≠1)求a的取值范围,使fx>0在定义域...
你的f(x) 的解析式是什么？ f(x)=（1\/(aX-1) +1\/2)*X^3 ?那此题无解 当 X=0 时 f(x)=0 不满足题意
...lnx-a\/x, (1)当a>0时,判断fx在定义域上的单调性。 (2)若fx_百度知...
则f'(x)=1\/x+a\/x^2>0 表明f(x)在其定义域上为增函数 (2)若a>0 由（1）知f(x)为增函数 则f(x)min=f(1)=-a=2 即a=-2 显然与a>0矛盾 若a<0 令f'(x)=1\/x+a\/x^2=0 注意到x>0 解得x=-a 当0<x<-a时，f'(x)<0，表明f(x)在该区间递减 当x>-a时，，f'...
...常数a>0)(2)试研究函数f(x)在定义域内的单调性,并利用单调性的定义给...
显然f(x)的定义域为{x≠0，x∈R} 将f(x)化为分段函数：f(x)=1\/x+x-a，x≥a f(x)=1\/x-x+a，x<a且x≠0 当x≥a时，f(x)=1\/x+x-a，则f'(x)=-1\/x^2+1 令f'(x)=-1\/x^2+1=0，则极值点x=1（注意到x≥a，而a>0，则x>0）而0<x<1时f'(x)<0，x>1时f...
...+ax(a<0,x<0). (1)判断f(x)在定义域上的单调性. (2)当x≥2时,总...
（1）f（x）=ax+1 ax -1 a f（x）在（0，1 a ）上是单调递减的，在（1 a ，+∞）上单调递增的；理由如下：设x1，x2是（0，1 a ）上的任意两个值，且x1＜x2，则△x=x2-x1＞0， △y=f（x2）-f（x1）=ax2+1 ax2 -ax1-1 ax1 =a（x2-x1）+1 ax2 -1 ax1 =a（x...
