所求直线必定过点（-1.0.4）且与∏1与∏2的交线平行。这条交线必定垂直于∏1与∏2的法向量，因而与这两个法向量的叉积平行，现在∏2的法向量已知为(3,-4,1), 因此只要求出平面∏1的法向量，而∏1的法向量必定垂直于向量(-1,0,4)-(-1,3,0)=(0,-3,4) 和 (1,1,2)，因而平行于这两个向量的叉积，而向量 (0,-3,4) 和 (1,1,2)的叉积为(-10,4,3), 它就是∏1的一个法向量，
由于(3,-4,1)与(-10,4,3)的叉积为(16,19,28)
于是所求直线方程为 (x+1)/16=y/19=(z-4)/28来自：求助得到的回答
求过点(-1.0.4),平行于3x-4y+z=10且与直线x+1=y-3=z\/2相交的直线...
记过点（-1.0.4）及直线x+1=y-3=z\/2 的平面为∏1，平面3x-4y+z=10记做∏2.所求直线必定过点（-1.0.4）且与∏1与∏2的交线平行。这条交线必定垂直于∏1与∏2的法向量，因而与这两个法向量的叉积平行，现在∏2的法向量已知为(3,-4,1), 因此只要求出平面∏1的法向量，而∏1的...
...平面3x-4y+z=0且与直线x+1=y-3=z\/2相交的直线方程?
参数方程：X=-1+26t Y=19t Z=4+28t
...1,0,4)且平行于平面3x-4y+z-10=0 又与直线(x+1)=(y-3
过A且与平面，3x-4y+z-10=0。平行的平面方程为：3(x+1)-4(y-0)+(z-4)=0，解联立方程组｛3(x+1)-4(y-0)+(z-4)=0；x+1=y-3=z\/2可得交点 B（15，19，32）。所以 AB=（16，19，28），所求直线方程为（x+1)\/16=y\/19=(z-4)\/28。基础学科 高等数学是指相对于初等数...
...4)且平行于平面3x-4y+z-10又与直线x+1\/1=y-3\/1=z
高数向量 求过点(-1 0 4)且平行于平面3x-4y+z-10又与直线x+1\/1=y-3\/1=z 高数向量求过点(-104)且平行于平面3x-4y+z-10又与直线x+1\/1=y-3\/1=z\/2相交的直线方程求具体计算过程谢谢... 高数向量 求过点(-1 0 4)且平行于平面3x-4y+z-10又与直线x+1\/1=y-3\/1=z\/2相交的直线方程求...
求过点M(-1,0,4)且平行于平面4x-y+z=1又与直线x+1\/1=y-3\/1=z\/3相交...
设所求直线与已知直线交点坐标为(x0,y0,z0)，则其坐标满足已知直线方程：(x0+1)\/1=(y0-3)\/1=z0\/3；该直线方程可表示为：(x+1)\/(x0+1)＝y\/y0＝(z-4)\/(z0-4)；平面4x-y+z=1的法向量：(4,-1,1,)；待求直线平行于该平面，则其切向量与平面法向量互相垂直：4*(x0+1)-1*...
过一点与平面平行并与直线相交
简单计算一下即可，答案如图所示
求经过点 (-1,2,3)且平行于直线{3x-y+z=0 的直线方程. x+3y-4z=0
直线切向量 =(3,-1,1)×(1,3,-4)=(1,13,10)又过点 （-1,2,3）直线方程为 (x+1)\/1 = (y-2)\/13 = (z-3)\/10
高数 空间直线及其方程 两道题
就是过A且平行于该平面的平面 3(x+1)-4y+(z-4)=0 整理得到 ∑ ：3x-4y+z=1 然后求出已知直线和这个平面的交点，设直线的参数方程为x=-1+t, y=3+t，z=2t 带入∑得到t=16 所以交点为M(15,19,32)所以过点A，M的直线即为所求，求出来是 (x+1)\/16=y\/19=(z-4)\/28 ...
高数问题
设直线L1:x+1\/1=y-3\/1=z\/2,其方向向量为A(1,1,2)平面3x-4y+z-10=0 的法向量为B(3,-4,1)根据所要求的直线可知道所求的直线的方向向量N=A*B(是差乘)=(9,5,-7)所以所求的直线方程是x+1\/9=y\/5=z-4\/(-7)
求过点(1,1,1)且同时平行于平面x+y-2z+1=0和x+2y-z+5=0的直线的...
【答案】：因为所求直线平行于两平面，故直线的方向向量s垂直于两平面的法向量n1={1，1，-2)及n2={1，2，-1}，所以取因此，所求直线方程为
