曲率半径如何计算？

Answer 1

在微分几何中，曲率的倒数就是曲率半径，即R=1/K。

平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。对于曲线，它等于最接近该点处曲线的圆弧的半径。 对于表面，曲率半径是最适合正常截面或其组合的圆的半径。

应用：

对于差分几何上的应用，请参阅Cesàro方程；对于地球的曲率半径（由椭圆椭圆近似），请参见地球的曲率半径；曲率半径也用于梁的弯曲三部分方程中；曲率半径（光学）。

扩展资料：

曲率半径的作用：

曲率半径主要是用来描述曲线上某处曲线弯曲变化的程度，特殊的如：圆上各个地方的弯曲程度都是一样的故曲率半径就是该圆的半径；直线不弯曲 ，和直线在该点相切的圆的半径可以任意大，所以曲率是0，故直线没有曲率半径。

圆形半径越大，弯曲程度就越小，也就越近似于一条直线。所以说，曲率半径越大曲率越小，反之亦然。

如果对于某条曲线上的某个点可以找到一个与其曲率相等的圆形，那么曲线上这个点的曲率半径就是该圆形的半径（注意，是这个点的曲率半径，其他点有其他的曲率半径)。

参考资料来源：百度百科——曲率半径

Answer 2

曲率半径=1/曲率

已知曲线的解析式y=f(x)

曲率=(f的二阶导/(1+f的一阶导的平方)^(3/2))的绝对值