逻辑学中，前提为假而命题为真的推论如何解释？

Answer 1

我觉得这个问题用具体例子比较好解决一点。数理逻辑中运用的是实质蕴涵，这种蕴涵只关注前后件的真假与整个条件命题的真假的关系。

等效的表述方式：

若p则q 等效于 非（p且非q）。

用0表示假命题，用1表示真命题，“若p则q”其实是p小于等于q的意思。

p为真，等于1，“p小于等于q"，q只能也为1。

p为假，等于0，“p小于等于q"，q为1或0都可以。

这个例子还可以这样理解：如果我有空，就和你约会，等效于我绝不可能有时间也不和你约会。之所以定义“若p则q”很方便，其实与它的名字有关，它叫“蕴含”，从名字可以看出，这个表达式隐含着序性。前件为假，后件必为真。因为前提已经失真，后件无论真假都要认为结果为真，否则蕴含推导不能成型。也就是说前件已经违反了原提议，那样的话无论后件如何回答都不能说"错",汉语意思上可以这样理解，因为高考题目本身出错，所以无论选择哪一个不能扣分。

逻辑学中，这个例子只需要关注真假，不需要关心具体内容，把内容抽取出来而进行一般地形式化处理，可以更方便人们进行推理，凡是遇到这种直陈条件句都可以做这样的处理。也正是由于只关心真假，导致了所谓的“实质蕴涵悖论”，又称“实质蕴涵怪论”。

Answer 2

首先我想说两点，那就是经典逻辑中的实质蕴涵的演算规则由以下两点支持：

经典逻辑中的实质蕴含算子是真值函项逻辑连接词

在特定的情况下，前件假的时候条件句理应为真。

其次，我们都知道数理逻辑中运用的是实质蕴涵，这种蕴涵只在外延上考虑前件与后件的关系，即只关注前后件的真假与整个条件命题的真假的关系。举个栗子，如果A，那么B，你只需要单独考虑A是真的么，B是真的么，就可以得出条件命题的真值。A与B之间的关系纯粹是偶然的。
作为对比，可以来考察一下联结蕴涵，其定义为：一个条件命题，当它的后件的矛盾命题与它的前件不相容时就是真的。你会发现在这种蕴涵的定义下，仅仅考虑A、B的真值是无法推出条件命题的真值的，你必须考虑的是二者之间的必然联系。这里其实就已经涉及到了模态逻辑，定义中的“不相容”可以理解为“不可能”。

所以关键在于你如何定义蕴涵关系。实质蕴涵之所以成为主流，是因为它确实是最简单、最经济的一种定义方式。

下面我给一个生活中的例子，首先给出一个假设：只要你赢了，我就给你100块钱。此命题在什么时候为假，只有在你赢了，我没给钱的时候为假。而，当你赢了，我又给你钱的时候为真，或者当你输了的时候，无论给不给你钱都为真。因为给的假设前提只规定了你赢的情况，而没有规定输的情况，所以如果你输的话，我给不给你钱，假设都为真。因此这个结论在逻辑学中是完全成立的。

Answer 3

这不请况我也不是很熟悉，你可以去查一下资料，或者是查阅一下书籍，希望可以帮助到您！谢谢！逻辑学，我也不是很清楚。