解答如下图片：
高数用定积分求面积
故抛物线与x轴所围图形的面积A：将直线方程y=5-x代入抛物线方程得：5-x=px²+qx，即有px²+(q+1)x-5=0；因为相切，故齐判别式∆=(q+1)²+20p=0...(2);现在要求方程(1)在满足条件(2)的情况下求A的最大值，因此这是一个条件极值问题。为此我们用拉格朗日乘数法...
求抛物线围成图形的面积…
焦点F(a,0),焦点弦垂直于对称轴时所围面积最小,设焦点弦直线方程：x=a,与抛物线交点：（a,2a）,(a,-2a),面积积分=∫ydx=2∫2√(ax)dx(x从0到a)= 4√a∫x^(1\/2)dx(x从0到a)= 4√a*2\/3*x^(3\/2) (x从0到a)=8\/3*√a* a^(3\/2)= 8\/3* a^2 ...
高数定积分求面积
求抛物线 y²=2px(p>0)与其在点(p\/2，p)处的法线所围图形的面积 解：2yy'=2p，故y'=p\/y；当x=p\/2时y=p；故y'(p\/2)=1；于是该点处的法线方程为：y=-(x-p\/2)+p=-x+(3\/2)p；即x=(3\/2)p-y，代入抛物线方程得：y²=2p[(3\/2)p-y];即y²+2py-3...
直线 与抛物线 所围成的图形面积是___.
根据题意画出图形，如图所示：联立直线与抛物线解析式得 与 解得x=3,x=-1,那么结合定积分可知，直线 与抛物线 所围成的图形面积是 ，故可知答案 点评：此题考查了定积分的运算，考查了数形结合的思想，利用定积分表示封闭图形的面积是解本题的关键．
高数定积分求面积问题
故抛物线与x轴所围图形的面积A：将直线方程y=5-x代入抛物线方程得：5-x=px²+qx，即有px²+(q+1)x-5=0；因为相切，故齐判别式∆=(q+1)²+20p=0...(2);现在要求方程(1)在满足条件(2)的情况下求A的最大值，因此这是一个条件极值问题。为此我们用拉格朗日乘数法...
...x-2以及它与x轴交点处的切线所围成的图形的面积
由于y=x^2-x-2=(x-2)(x+1)显然曲线与x轴交于-1、2两个点 根据积分的定义显然就是该函数在上述两个点的定积分 面积的负号表示图形在x轴的下方 也可以说面积值就是9\/2
怎样求抛物线及其交点法线围成的面积?
y^2=2px 解方程组得：交点坐标为：(9\/2p，−3p)；再算二重积分，即面积：S=∫[p,−3p]dy·∫[3\/2p-y,y^2\/2p]dx =∫[p,−3p](3\/2p-y-y^2\/2p)dy =16\/3p^2 即：抛物线y²=2px及其点(p\/2,p)处的法线所围成的图形的面积为：16\/3p^2。
帮忙解决一道用定积分求曲线面积的问题。谢谢了!
曲边形BDE的面积＝∫（上限为3、下限为1）（－x^2＋4x－3）dx ＝－［（1\/3）x^3－2x^2＋3x］｜（上限为3、下限为1）＝－［（1\/3）×27－2×9＋3×3］＋［（1\/3）－2＋3］＝4\/3。∴两切线与抛物线所围成的图形的面积 ＝（△BCF的面积－曲边形BDE的面积）＋（曲边形OAE的面积...
数学题:抛物线与直线围成的图形的面积!
这种题只有用积分的方法求面积。先求出直线与抛物线的交点：x^2=2x\/3 x=0, x=2\/3.S=直线y=(2\/3)x与X=2\/3及X轴围成的△的面积-(y=x^2与X=2\/3及X轴围成的面积）因为交点A（2\/3，4\/9）和O(0,0)S =1\/2*2\/3*4\/9-∫x^2dx (X从0积到2\/3，这里是定积分，我不会...
求抛物线,,与直线y=1所围成的图形的面积
首先y=1和x=1，x=-1围成的总面积是2 再是求y=1和y=2x^2围成的面积，就相当于是对函数y=1-2x^2在（正负根号2）\/2做定积分。面积求出来是（2根号2）\/3 然后就是求y=x^2在正负1的面积。求出来是2\/3 所以抛物线与直线y=1所围成的图形的面积是4\/3-（2根号2）\/3 ...
