1+1/2-1/3+1/4-1/5+1/6+.....-1/n +1/(n+1)

Question

1+1/2-1/3+1/4-1/5+1/6+.....-1/n +1/(n+1)这个公式是什么

Answer 1

1+1/2-1/3+¼-1/5+1/6+.....-1/n +1/(n+1)这个公式是让你求｛1，1/2，-1/3，¼，-1/5，1/6，.....-1/n，1/(n+1)｝这个数列的前n项和。但此数列没有前n项和公式，不过此数列却有极限，即此数列收敛。即：
因为ln(1+x)=1-x/2+(x^2)/3-(x^3)/4+-+-……
代入x=1，有ln2=1-1/2+1/3-¼+1/5......
故你的式子为2-ln2
故：其极限为2-ln2。

Answer 2

没有这个。
不过式子的极限是2-ln2
因为ln(1+x)=1-x/2+(x^2)/3-(x^3)/4+-+-……
代入x=1，有ln2=1-1/2+1/3-1/4+1/5......
故你的式子为2-ln2

Answer 3

ln(1+x)=1-x/2+(x^2)/3-(x^3)/4+-+-……
代入x=1，有ln2=1-1/2+1/3-¼+1/5......
故你的式子为2-ln2