初一数学题，急啊~

Question

如图1，在三角形ABC中，D是BC的中点，如果用S△ABC表示△ABC的面积,则由等底等高的三角形的面积相等，可得：S△ABD=S△ACD=1/2S△ABC.，如图三，三角形ABC的面积为42，请求出三角形DBF的面积。
同理，如图2，在△ABC中，D,E是BC的三等分点，可得S△ABD=S△ADE=S△AEC=1/3S△ABC，如图4,5，三角形ABC的面积为42，求三角形DEP以及四边形EPMD的面积。

Answer 1

很容易，这种题目都有统一解法的，其实不一定要用等地等高的比较方法，就算那些点不是中点，也可以算。
就看图四好了，反向延长右边（AC）边上的两条线，再过A做BC的平行线，与前面两条线交于两点。这样就得到了很多Z字型的比例线段，列一下方程，就全部都可以解掉。
还有，根据面积的正弦定理，S△ABC=AB*BC*sin（角ABC），可以得出，有一对等角相等的三角形，面积和它的临边乘机成正比。这样就可以把比例线段的关系，再转化为面积关系了。至于四边形的面积求解，就是用割补的方法，看成一个大三角形减去一个小三角形后，余下的图形，显然大小两个三角形是有一个相等的角的，可以用面积正弦定理搞定。
大体思路就是这样，这种方法，做到初三都没问题，见神杀神，见鬼杀鬼。

Answer 2

如图a,在△ABC中,D是BC中点。如果用S△ABC表示△ABC的面积,则由等底等高的三角形的面积相等，可得：S△ABD=S△ACD=1/2S△ABC.同理，如图b，在△ABC中，D,E是BC的三等分点，可得S△ABD=S△ADE=S△AEC=1/3S△ABC
求：△BEP和四边形EPMD的面积
要知道P M位置，才可解题呀！（说清楚，才能做）

Answer 3

,在△ABC中,D是BC中点。如果用S△ABC表示△ABC的面积,则由等底等高的三角形的面积相等，可得：S△ABD=S△ACD=1/2S△ABC.同理，如图b，在△ABC中，D,E是BC的三等分点，可得S△ABD=S△ADE=S△AEC=1/3S△ABC
求：△BEP和四边形EPMD的面积
就看图四好了，反向延长右边（AC）边上的两条线，再过A做BC的平行线，与前面两条线交于两点。这样就得到了很多Z字型的比例线段，列一下方程，就全部都可以解掉。
还有，根据面积的正弦定理，S△ABC=AB*BC*sin（角ABC），可以得出，有一对等角相等的三角形，面积和它的临边乘机成正比。这样就可以把比例线段的关系，再转化为面积关系了。至于四边形的面积求解，就是用割补的方法，看成一个大三角形减去一个小三角形后，余下的图形，显然大小两个三角形是有一个相等的角的，可以用面积正弦定理搞定。

Answer 4

你的角ABC在哪？