很早就有数学家研究，比如中世纪后期的数学家Oresme在1360年就证明了这个级数是发散的。他的方法很简单： 1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +... 1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+... 注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项，而且后面级数的括号中的数值和都为1/2，这样的1/2有无穷多个，所以后一个级数是趋向无穷大的，进而调和级数也是发散的。 从更广泛的意义上讲,如果An是不全部为0的等差数列，则1/An就称为调和数列，求和所得即为调和级数，易得，所有调和级数都是发散于无穷的。
=(1/2+1/3+1/6)+(1/4+1/5+1/10)+1/7+1/8+1/9
=1+11/20+1/8+1/7+1/9
=1+27/40+1/9+1/7
=1+283/360+1/7
=1+2341/2520
=4861/2520
1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+1\/6+1\/7+1\/8+1\/9+1\/10+...1\/100这道题怎样简算
他的方法很简单： 1 +1\/2+1\/3 +1\/4 + 1\/5+ 1\/6+1\/7+1\/8 +... 1\/2+1\/2+(1\/4+1\/4)+(1\/8+1\/8+1\/8+1\/8)+... 注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项，而且后面级数的括号中的数值和都为1\/2，这样的1\/2有无穷多个，所以后一个级数是趋向无穷大的，...
数列计算 1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+1\/6+1\/7+1\/8+1\/9=?
这个级数是发散的。简单的说，结果为∞ －－－ 用高中知识也是可以证明的，如下：1\/2≥1\/2 1\/3＋1\/4＞1\/2 1\/5＋1\/6＋1\/7＋1\/8＞1\/2 ……1\/[2^(k-1)+1]＋1\/[2^(k-1)+2]＋…＋1\/2^k＞[2^(k-1)](1\/2^k)＝1\/2 对于任意一个正数a，把a分成有限个1\/2 必然能够...
1+1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+1\/6+1\/7+1\/8+1\/9+1\/10。计算结果。
计算1+1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+1\/6+1\/7+1\/8+1\/9+1\/10的过程如下：首先，我们可以通过拆分求和的方法简化计算：= 1 + (1\/2 + 1\/3 + 1\/6) + (1\/4 + 1\/5 + 1\/10) + 1\/7 + 1\/8 + 1\/9 = 1 + 1 + (1\/2 + 1\/3 - 1\/6) + (1\/4 + 1\/5 + 1\/10)= 1 +...
1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+1\/6+1\/7+1\/8+1\/9+1\/10
分母是2的倍数通分加一起,是3倍数的加一起,是5倍数的加一起,是7倍数的加一起.不要重复.接着相加.可以试一试.
小学数学1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+1\/6+1\/7+1\/8+1\/9+1\/10=? 1\/2+1\/3+1\/4+1\/...
1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+1\/6+1\/10+1\/9+1\/8+1\/7 = 30\/60+ 20\/60+ 15\/60+ 12\/60+ 10\/60+ 6\/60+ 8\/72+ 9\/72+ 1\/7 = 50\/60+ 27\/60+ 16\/60 +17\/72 +1\/7 = 93\/60+ 85\/360+ 1\/7 = 558\/360+ 85\/360+ 1\/7 = 643\/360+ 360\/2520 = 4501\/2520+ 360\/2520 =...
1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+1\/6+1\/7+1\/8+1\/9+1\/10等于多少?
1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+1\/6+1\/7+1\/8+1\/9+1\/10 =(1\/2+1\/3+1\/6)+(1\/4+1\/5+1\/10)+1\/7+1\/8+1\/9 =1+11\/20+1\/8+1\/7+1\/9 =1+27\/40+1\/9+1\/7 =1+283\/360+1\/7 =1+2341\/2520 =4861\/2520
1+1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+1\/6+1\/7+1\/8+1\/9+1\/10。计算结果。
1+1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+1\/6+1\/7+1\/8+1\/9+1\/10 =1+(1\/2+1\/3+1\/6)+(1\/4+1\/5+1\/10)+1\/7+1\/8+1\/9 =1+1+11\/20+1\/8+1\/7+1\/9 =1+1+27\/40+1\/9+1\/7 =1+1+283\/360+1\/7 =1+1+2341\/2520 =1+4861\/2520 ≈2.92896 ...
1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+1\/6+1\/7+1\/8+1\/9=?
1\/2、1\/4、1\/5、1\/8都是能化成有限小数，而1\/3+1\/6=1\/2。只剩下1\/7和1\/9不能化成有限小数。1\/7+1\/9=16\/63=0.253968253968……所以：1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+1\/6+1\/7+1\/8+1\/9=1+0.25+0.2+0.125+0.253968253968……=1.8289682539（是一个循环小数，它的循环节是382539）...
1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+1\/6+1\/7+1\/8
1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+1\/6+1\/7+1\/8=481\/280≈1.71786 直接通分计算没有简便办法.只有项数特别多少,才有一个近似公式.1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+1\/6+1\/7+1\/8+...+1\/n = Ln[n]+0.57721566490153286060651209008240
1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+1\/6+1\/7+1\/8+1\/9=?有简洁的做法么?
1\/2+3+4+5+6+7+8+9=1\/44.^_^
