如图所示，在直角梯形ABCD中，AD‖BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以
如图所示，在直角梯形ABCD中，AD‖BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位的速度向D点运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为t（秒）
1)当t为何值时，四边形PQDC的面积是梯形ABCD的面积的一半
（2）四边形PQDC能为平行四边形吗？如果能，求出t的值；如果不能，说明理由。
（3）四边形PQDC能为菱形吗？如果能，求出t的值；如果不能，说明理由。
得出梯形ABCD的面积-梯形ABPQ的面积=1/2梯形ABCD的面积
222-12（t+2t）/2=222/2 t=37/6 验证得知此时运动没有停止
（2）一组对边平行且相等的四边形为平行四边形
QD=CP QD=AD-AQ=16-T CP=BC- BP=21-2T
16-T=21-2T T=5 验证得知此时运动没有停止
(3)一组邻边相等的平行四边形为菱形
过D做DE垂直与BC于E
CE=BC-AD=21-16=5 DE=AB=12
勾股定理知DC=13 由（2）知DQ=16-5=11
DC≠DQ 所以不能
依题意，得1 2 (t+2t)×12=1 2 (16-t+21-2t)×12
解得t=37 6 ；
（2）能；
当四边形PQDC为平行四边形时，
DQ=PC，即16-t=21-2t
解得t=5；
（3）不能
作QE⊥BC，DF⊥BC，垂足为E、F，
当四边形PQCD为等腰梯形时，PE=CF，
即t-2t=21-16
解得t=-5，不合实际．
2、t=5
3、不能
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16,动 ...
（1）先算出梯形面积为222 AQ=T BP=2T 得出梯形ABCD的面积-梯形ABPQ的面积=1\/2梯形ABCD的面积 222-12（t+2t）\/2=222\/2 t=37\/6 验证得知此时运动没有停止 （2）一组对边平行且相等的四边形为平行四边形 QD=CP QD=AD-AQ=16-T CP=BC- BP=21-2T 16-T=21-2T ...
...BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16.动点P从点B出发,沿射线BC的方向以...
解：（1）如图1，过点Q作QE⊥BC于点E，∵AB=12，当P、Q两点之间的距离是13时，∴PE=5，即DQ=t，AQ=16-t，PE=5，PB=3t，∴PB-AQ=3t-（16-t）=5，解得：t=214，如图2，过点Q作QF⊥BC于点F，∵AB=12，当P、Q两点之间的距离是13时，∴PF=5，即DQ=t，AQ=16-t，PF=5，PB=...
...BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16。动点P从点B出发,沿射线BC的方向_百...
解：（1）直角梯形ABCD中，AD\/\/BC，AD=16 依题意 AQ=t，BP=2t， 则 DQ=16-t，PC=21-2t 过点P作PE⊥AD于E，则四边形ADPE是矩形，PF=AB=12 ∵ S △DPQ = DQ·AB= （16-t）×12=-6t+96 ∴ 所求的函数关系式为 S=-6t+96 （0＜t＜10.5）（2） 当四...
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,BC=21,AD=16,AB=12。动点P从...
解：（1）由已知得：AQ=t，QD=16-t，BP=2t，PC=21-2t，依题意，得 12(t+2t)×12=12(16-t+21-2t)×12 解得 t=376；（2）能；当四边形PQCD为平行四边形时，DQ=PC，即16-t=21-2t 解得t=5；（3）不能；作PE⊥BC，DF⊥BC，垂足为E、F，当四边形PQCD为等腰梯形时，QE=CF，即...
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=21.动点P从...
解：（1）如图，过点P作PM⊥BC，垂足为M，则四边形PDCM为矩形．∴PM=DC=12．∵QB=16-t，∴S=12×12×（16-t）=96-6t（0≤t＜16）；（2）由图可知：CM=PD=2t，CQ=t．以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形，可以分三种情况：①若PQ=BQ．在Rt△PMQ中，PQ2=t2+122，由PQ2=...
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=21,动点P从...
（1）过点P作PM⊥BC于M，则四边形PDCM为矩形．∴PM=DC=12，∵QB=16-t，∴s=12QB?PM=12（16-t）×12=96-6t（0≤t＜16）．（2）当四边形ABQP是平行四边形时，AP=BQ，即21-2t=16-t，解得：t=5，∴当t=5时，四边形ABQP是平行四边形．（3）由图可知，CM=PD=2t，CQ=t，若以B...
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,角C=90°,BC=16,DC=12,AD=21。.动点P...
2t-21)=16-t ∴t=58\/5 过点Q作QE⊥AD，垂足为E ∵PD=2t，ED=QC=t ∴PE=t 在RT△PEQ中，tan∠QPE=QE\/PE=12\/t=30\/29 （4）设存在时刻t，使得PQ⊥BD 过点Q作QE⊥AD，垂足为E 由Rt△BDC∽Rt△QPE 得DC\/BC=PE\/EQ 即12\/16=t\/12 解得t=9 所以，当t=9秒时，PQ⊥BD ...
...所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16,
1、QD=AD-t=16-t CP=BC-2t=21-2t 2、（AQ+BP)×AB÷2=(QD+PC)×AB÷2 那么AQ+BP=QD+PC t+2t=16-t+21-2t 6t=37 t=37\/6 3、QD=PC ∴16-t=21-2t t=5 4、不能，
直角梯形abcd在直角坐标系中的位置如图所示,ad平行于bc,∠角dcb=90度...
解:(1) S=1\/2*t*12=6t (2)当AP=BQ时，四边形ABQP是平行四边形 21-2t=t, t=7 所以当t=7，四边形ABQP是平行四边形。(3)当PQ=BQ时,(16-t-2t)^2+12^2=t^2 t^2-12t+50=0 无解 当PQ=PB时，2t = 16-t\/2 t=32\/5 当PQ=BQ时(2t-16)^2+12^2=t^2 3 t...
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠C=90°,BC=12,AD=18。,AB=10.动点P...
解（1）∠ABP=∠ADB ∠A=∠A △ADB∽△ABP（相似）所以，AB\/AD=AP\/AB AP=100\/18=50\/9 所以，DP=DA-AP=18-50\/9=112\/9 所以，t=56\/9 (2) 这一小题不太好说明白，大致思路是连接以BQ为直径的圆与以AP为直径的圆的圆心，然后从BQ为直径的圆的圆心那做AD的垂线，这时就会有一个...
