设全集U=R,集合 A={x| ( 1 2 ) x ≥2} ,B={y|y=lg(x 2 +1)}, C={x| x+1 x-1

设全集U=R,集合 A={x| ( 1 2 ) x ≥2} ,B={y|y=lg(x 2 +1)}, C={x| x+1 x-1 <0} ,则(C U A)∩B∪C=(  ) A.{x|x≤-1,或x≥0} B.{x|x>-1} C.{(x,y)|x≤-1,y≥0} D.{x|x≥0}

由集合A中的不等式(
1
2
x ≥2=(
1
2
-1 ,得到x≤-1,
∴集合A={x|x≤-1},又全集U=R,
∴C U A={x|x>-1},
由x 2 +1≥1,得到集合B中的函数y=lg(x 2 +1)≥0,
∴集合B={y|y≥0},
∴(C U A)∩B={y|y≥0},
由集合C中的不等式
x+1
x-1
<0,解得-1<x<1,
∴集合C={x|-1<x<1},
则(C U A)∩B∪C={x|x>-1}.
故选B
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