已知函数f（x）=x 3 +ax 2 +bx+a 2 在x=1处有极值10，则a?b=______
已知函数f（x）=x 3 +ax 2 +bx+a 2 在x=1处有极值10，则a?b=______．
| f′（x）=3x 2 +2ax+b， 由题意得，f′（1）=3+2a+b=0①，f（1）=1+a+b+a 2 =10②， 联立①②解得
当a=-3，b=3时，f′（x）=3x 2 -6x+3=3（x-1） 2 ， x＜1或x＞1时，f′（x）＞0，所以x=1不为极值点，不合题意； 经检验，a=4，b=-11符合题意， 所以ab=-44， 故答案为：-44． |
已知函数f(x)=x 3 +ax 2 +bx+a 2 在x=1处有极值10,则f(2)等于( ) A...
f′（x）=3x 2 +2ax+b，∴ 3+2a+b=0 1+a+b+ a 2 =10 ? b=-3-2a a 2 -a-12=0 ? a=4 b=-11 或 a=-3 b=3 ①当 a=-3 b=3
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10,则a+b=( )A.0或-7B.0C...
由f（x）=x3+ax2+bx+a2，得f′（x）=3x2+2ax+b，f′(1)=0f(1)=0，即3+2a+b=01+a+b+a2=10，解得 a=4b=-11或 a=-3b=3（经检验应舍去），a+b=4-11=-7，故选C．
已知函式f(x)=x³+ax²+bx+a²在x=1处有极值为10,求a,b的值...
≥0，故不存在极值 故f（x）=x^3-3x^2+3x+9（舍去） 故f(x)=x^3+4x^2-11x+16。f(x)=x³+ax²+bx+a²在x=1处有极值10，求a，b的值 f(x)的导数=3x²+2ax+b 令3x²+2ax+b=0，则x=1是方程的根 所以，3+2a+b=0(1) 又因为f(x...
已知函数f=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值为10,求a,b的值
f'(x)=3x²+2ax+b 在x=1处有极值为10:f(1)=1+a+b+a²=10 f'(1)=3+2a+b=0 解联立方程：a=4，b=-11 或a=-3，b=3
f(x)=x^3+ax^2+bx+a^2在x=1时有极值10,则实数a,b的值为多少
f`(x)=3x^2+2ax+b f`(1)=0得2a+b=-3 f(1)=10得a^2+a+b=9 解得a=4,b=-11或a=-3,b=3 又a^2-3b>0 故a=4,b=-11
已知函数f(x)=x³+ax²+bx+a²(a,b∈R),若函数f(x)在x=1处有...
因为f(x)在R上可导，而f(x)在1处有极值的必要条件为f(x)的导函数在1的函数值为0，又因为f(1)=10,两个方程即可解出两个未知数
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1时有极值10,(1)求实数a,..._百度...
解：（1）对函数f（x）求导得 f′（x）=3x2+2ax+b，又∵在x=1时f（x）有极值10，∴得f′(1)=0f(1)=10，即3+2a+b=01+a+b+a2=10，解得 a=4b=-11或 a=-3b=3，验证知，当a=-3，b=3时，在x=1无极值，∴a=4b=-11．（2）由（1）得f（x）=x3+4x2-11x+16，∴f...
函数f(x)=x的三次方+ax的二次方+bx+a的平方在x=1时有极值10,求a,b的...
答：f(x)=x³+ax²+bx+a²求导：f'(x)=3x²+2ax+b 再次求导：f''(x)=6x+2a x=1时f(x)有极值10，显然：f'(1)=0，f''(1)≠0，f(1)=10 所以：f'(1)=3+2a+b=0 f''(1)=6+2a≠0 f(1)=1+a+b+a²=10 解得：a=4，b=-11 ...
函数f(x)=x^3+ax^2+bx+a^2,在x=1时有极值10,那么a,b的值分别为_百度知...
因x=1时有极值 所以f‘（1）=0 f（1）=10解得a=4,b=-11或a=-3,b=3
函数f(x)=x³+ax²+bx+a²,在x=1时有极值10,那么a,b的值分别...
对函数f（x）求导得 f′（x）=3x2-2ax-b，又∵在x=1时f（x）有极值10，∴ f′(1)=3-2a-b=0f(1)=1-a-b+a2=10 ，解得 a=-4b=11 或 a=3b=-3 ，验证知，当a=3，b=-3时，在x=1无极值，故答案为 a=-4b=11 ．...
