高数。三重积分的轮换对称性的应用条件是什么。书上只说和二重积分类似,求详解

如题所述

轮换对称性的条件只有一条:积分区域是轮换对称的,也就是x,y,z互换,区域不变。
如:球体区域:x^2+y^2+z^2=1,或以原点为中心的正方体区域:|x|<1,|y|<1,|z|<1追问

这个互换是有顺序的吗,三者都要交换么

追答

没有顺序

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高数。三重积分的轮换对称性的应用条件是什么。书上只说和二重积分类似...
轮换对称性的条件只有一条:积分区域是轮换对称的,也就是x,y,z互换,区域不变。如:球体区域:x^2+y^2+z^2=1,或以原点为中心的正方体区域:|x|<1,|y|<1,|z|<1

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