所以C=180-(A+B)
tanC=tan(180-(A+B))=-tan(A+B)
tan(A+B)
=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=(1/4+3/5)/(1-1/4×3/5)
=(17/20)/(17/20)
=1
tanC=-1，因为0<C<180
所以C=135°
tanA<tanB，且A<B
所以A角所对的边最短
sinC=根号2/2，sinA=根号17/17
由正弦定理得
根号17/(根号2/2)=a/(根号17/17)
a=根号2，即三角形ABC的最短边长是根号2
B=60º
C=45º
三角形ABC中,tanA+tanC=3+√3,(a+b+c)*(a-b+c)=3ac,求角A。a>b>c...
tanC=-1，因为0<C<180 所以C=135° tanA<tanB，且A<B 所以A角所对的边最短 sinC=根号2\/2，sinA=根号17\/17 由正弦定理得 根号17\/(根号2\/2)=a\/(根号17\/17)a=根号2，即三角形ABC的最短边长是根号2
在三角形ABC中,若(a+b+c)(a-b+c)=3ac,tanA+tanC=3+根号三,AB边上的...
(a+b+c)(a-b+c)=3ac,展开可得 b^2=a^2+c^2-ac，所以2ac*cosB=ac得B=60° 又tanA+tanC=3+根号3，得tanA+tan(120°-A)=3+根号3 利用和差公式tan(α＋β)可求A，AB边上的高为4倍根号3，所以a*sinB=4倍根号3,可求a ...
在三角形ABC中,若(a+b+c)(a-b+c)=3ac,且tan A+tanC=3+根号3,AB边上的...
a^2+c^2-b^2=ac,cosB=(a^2+c^2-b^2)\/2ac=1\/2,B=π\/3=60度.tan(A+C)=-tanB=-√3,即(tanA+tanC)\/(1-tanAtanC)=(3+√3)\/(1-tanAtanC)=-√3 tanAtanC=2+√3. (1)tanA+tanC=3+√3. (2)解方程得tanA=1,tanC=2+√3或tanA=2+√3,tanC=1 于是有:A=45度,...
在三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=3个根号3,tanB的平方=tanA*tanC,则角B...
tanA+tanc=tan(A+C)(1-tanAtanC)又因为tan(A+C)=-tan(B）根据tan(180-a)=-tana所以tanA+tanB+tanC=tanB-tanB(1-tanAtanC)=tanB-tanB(1-tanB的平方）tanB的三方就=3个根号3tanB=根号3B就是60度...
在三角形ABC中,若(a加b加c)(a减b加c)等于3ac且tanC等于3加根号3,AB...
（a加b加c）（a减b加c）等于3ac能求出a²+b²-c²=ac 这就符合余弦定理能得出cosB=1\/2所以角B=60 又给出高了所以BC=8 tanC=tan(A+B)能算出tanA，角A知道了AC就知道了 往下你就该知道怎么做了吧，不会再问我 ...
三角形ABC中,三内角A.B.C满足2B=A+C,且A<B<C,tanA*tanC=2+根号3,求...
2B=A+C 3B=A+B+C=180° B=60° tan(A+C)=-tanB=-√3=(tanA+tanC)\/(1-tanAtanC)tanA+tanC=3+√3 tanAtanC=2+√3 tanA=1,tanC=2+√3 A=45°，B=60°，C=75°
在三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=3根号3,(tanB)的平方=tanA*tanC. 求B的...
公式tan(A+B)=(tanA+tanB)\/(1-tanAtanB)故tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB)所以,tanA+tanB+tanC=tan(A+B)×(1-tanAtanB)+tanC =tan(180°-C)×(1-tanAtanB)+tanC =-tanC×（1-tanAtanB)+tanC =-tanC×1+tanAtanBtanC+tanC =tanAtanBtanC =3倍根号下3 ∴tanAtanC=3倍根号下3／...
在三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=3*√3,tan^B=tanA*tanC,则∠B等于?
解：因为角B=180°-(A+C)所以tanB=tan[180°-(A+C)]=-tan(A+C)即－tanB=tan(A+C)=(tanA+tanC)\/(1-tanA*tanC) （*）因为tanA+tanB+tanC=3*√3，即tanA+tanC=3√3 -tanB 且tan² B=tanA*tanC 所以（*）式可化为：－tanB=(3√3 -tanB)\/(1-tan² B)即－tan...
在三角形ABC中,tana+tanb+tanc=3倍根号下3,tanb*tanb=tana*tanc,则角b...
tanb=tan(180-a-c)=-tan(a+c)=-(tana+tanc)\/(1-tanga*tanc)因为tana+tanb+tanc=3倍根号下3,所以tanb=-(3倍根号下3-tanb)\/(1-tanga*tanc)因为tanb*tanb=tana*tanc,所以tanb=-(3倍根号下3-tanb)\/(1-tanb*tanb),解得tan...
已知三角形abc的三边a>b>c且a+c=2b,A-C=pai\/2,求a:b:c
1.在△ABC中，若(a+b+c)(a-b+c)=3ac，且tanA+tanC=3+√3，AB边上的高CH=4√3，求角A,B,C的大小与边a，b，c的长 (a+b+c)(a-b+c)=3ac --->(a+c)-b=3ac--->a+c-b=ac--->cosB=1\/2--->B=60 --->tan(A+C)=-√3=(tanA+tanC)\/(1-tanAtanC)--->...
