3B=A+B+C=180°
B=60°
tan(A+C)=-tanB=-√3=(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)
tanA+tanC=3+√3
tanAtanC=2+√3
tanA=1,tanC=2+√3
A=45°，B=60°，C=75°
∴A+B+C=3B=180°，B=60°。
C=120°-A,
tanC=(-√3-tanA)/(1-√3tanA),
由tanA*tanC=2+根号3，得
-√3tanA-(tanA)^2=(2+√3）（1-√3tanA),
(tanA)^2-(3+√3）tanA+2+√3=0，A<B<C
解得tanA=1，
∴A=45°，C=75°。
三角形ABC中,三内角A.B.C满足2B=A+C,且A<B<C,tanA*tanC=2+根号3,求...
tanA+tanC=3+√3 tanAtanC=2+√3 tanA=1,tanC=2+√3 A=45°，B=60°，C=75°
三角形ABC中,三内角A.B.C满足2B=A+C,且A<B<C,tanA*tanB=2+根号3,求...
2B=A+C,A+B+C=180度，所以3B=180度。得出B=60度。tanB=根3 所以A=arctan(2\/3倍根3+1）C=120度-A 估计是不是抄错题了？应该是tanA*tanC=2+根3 同理推出B=60度 A+C=120度 tan(A+C)=(tanA+tanC)\/(1-tanAtanC)得到：tanA+tanC=3+根3 X+Y=3+根3 XY=2+根3 X<Y 故X=...
...A,B,C是三角形的三个内角,A+C=2B,tanAtanC=2+√3。(求数学高手解答...
tanA=1 tanC=2+√3 即A=45° C=180-60-45=75° 或 tanA=2+√3 tanC=1 即C=45° A=180-60-45=75° (2)利用A+C=B、内角和等于180度，可以得知B=60度，A+C=120度---（1）。tan(A+C)=[tanA+tanC]\/[1-tanA*tanC],将（1）式及已知条件代入，可得 tanA+tanC=3+根号3，联...
若△ABC的三内角满足:2B=A+C,且A<B<C,tanAtanB=2+
2B=A+C 3B=A+B+C=180° B=60° tan(A+C)=-tanB=-√3=(tanA+tanC)\/(1-tanAtanC)tanA+tanC=3+√3 tanAtanC=2+√3 tanA=1,tanC=2+√3 A=45°，B=60°，C=75°
已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A<B<C,tanA×tanC=2+根号3
△ABC的三内角成等差数列,且A<B<C 得：B＝60°且A＋C＝120° ∴tan（A＋C）＝tan120°＝－√3 ＝(tanA+tanC)\/(1-tanAtanC)又∵tanAtanC＝2＋√3 ∴tanA＋tanC＝tan（A＋C)（1－tanAtanC）＝tan120°(1－2－√3 ）＝－√3（－1－√3 ）＝3＋√3 ∵tanA...
已知△ABC的三内角A,B,C的大小成等差数列,tanAtanC=2+根号3,
1式与2式联立，得tanA=1,tanC=2+√3或tanC=1,tanA=2+√3 所以A=45度，C=75度（或A=75度，C=45度）2）、sinA=4√3\/b，得b=4√3\/sin45=4√6，或b=4√3\/sin75=4√3\/(√6\/4+√2\/4)=12√2-4√6 sinB=4√3\/a，得a=4√3\/sin60=8 c=4√3\/sin45，或c=4√6 ...
已知三角形ABC三边,a>b>c,且a+c=2b,A-C=π\/2,求a:b:c,
a+c=2b,A-C=90°,由 正弦定理 得 sinA+sinC=2sinB sinC=sin(A-90° )=-cosA cosC=cos(A-90°)=sinA ∵ A+B+C=180° sinA+sinC=2sinB=2sin(A+C)=2sinAcosC+2cosAsinC sinA+sinC=2sinAcosC+2cosAsinC sinA+sinC-2sinAcosC-2cosAsinC=0 sinA-cosA -2sinA sinA +2cosAcosA ...
在三角形ABC中,已知三个内角A.B.C成等差数列,则tanA\/2+tanC\/2+根号3...
A、B、C成等差数列，则2B=A+C A+B+C=180° 3B=180° B=60° tan(A\/2+C\/2)=[tan(A\/2)+tan(C\/2)]\/[1-tan(A\/2)tan(C\/2)][tan(A\/2)+tan(C\/2)]\/[1-tan(A\/2)tan(C\/2)]=tan(A\/2+C\/2)=tan[(180°-B)\/2]=tan[(180°-60°)\/2]=tan60° =√3 tan(A\/2...
已知△ABC的三边长为a,b,c且2b=a+c,若tanA\/2tanB\/2的值恒为定值,求这个...
= -tan(A+B) 利用公式展开计算得tanC =1 所以C =45度，那么A=75度 三角形从A点做BC的垂线，可以发现分成两个很好的三角形 设垂线长为x，轻松算出面积是(根号3\/6 + 1\/2) x^2 = 3+ 根号3 ， 所以 x = 根号6 最后轻松得出A,B,C的三边长为 2根号2，2根号3，根号2+根号6 ...
已知三角形abc的三边a>b>c且a+c=2b,A-C=pai\/2,求a:b:c
1.在△ABC中，若(a+b+c)(a-b+c)=3ac，且tanA+tanC=3+√3，AB边上的高CH=4√3，求角A,B,C的大小与边a，b，c的长 (a+b+c)(a-b+c)=3ac --->(a+c)-b=3ac--->a+c-b=ac--->cosB=1\/2--->B=60 --->tan(A+C)=-√3=(tanA+tanC)\/(1-tanAtanC)--->...
