设X1,X2,…,Xn是来自总体X～U(-1,1)的样本,求样本均值的方差.
D(Xˉ)=[D(X1)+D(X2)+...+D(Xn)]\/n^2=D(X)\/n=1\/(3n).
X1,X2,...Xn为总体X~N(0,1)的一个样本,X为样本均值,则有
E(X)=0 方差=标准差=1 E（X均值）=0 样本方差=1\/n 样本标准差=（1\/n）的开方
设X1,X2,……Xn是来自χ^2(n)分布的总体的样本,求样本均值X的期望和...
它们的均值等于他们相加除以十，根据E(ax+by)=aE(x)+bE(y)，V(ax+by)=a2V(x)+b2V(y)，样本均值的期望和他们的期望一样，也就是N。方差的话是2N\/10=N\/5。
怎么理解“对于简单随机样本X1,X2 ……Xn具有与总体X相同的概率分布,所 ...
概率分布相同，数学期望和方差就一定相等。类比一下小学数学，如果两个算式一模一样，那么计算出来的结果也肯定相同。因为数学期望就是由概率分布计算出来了，概率分布一模一样，而数学期望又是用概率分布算出的，当然相等。样本均值的期望等于总体期望，此题中为np 样本方差的期望等于总体方差，此题为np（...
...与数理统计:设总体X~N(0,1),X1,X2,X3,…,Xn是来自该总体的一个简单...
X1-X2~N(0，2)X3+X4~N(0，2)E[(X1-X2)^2]=D(X1-X2)+[E(X1-X2)]^2 =2 同理， E[(X3+X4)^2]=2
概率论:设x1,x2,...xn是来自总体P(λ)的样本,X非是样本均值,D(X非...
X（表示为X的均值）.X=1\/n（X1+X2+XX+Xn），D(~X)=1\/n^2 *(D(X1)+D(X2)+XX+D(Xn))=1\/n^2 *(σ²+σ²+XX+σ²)=1\/n^2 *n*σ²=σ²\/n 原因：D（kX）=k^2*D(X)D(X1+X2+XX+Xn)=D(X1)+D(X2)+XX+D(Xn) 因为X1，X2，X...
设x1,x2,…,xn是取自总体x的一个简单样本,则ex2的矩估计?
（1）总体X期望为：E（X）=∫+∞0xλe-λxdx=1λ用样本矩代替总体矩，即EX=.X，得λ的矩估计量为：̂λ=1.X。（2）似然函数为：L（λ）=λne-λni=1xi则lnL（λ）=nlnλ-λni-1xi令ddλlnL（λ）=nλ-ni=1xi=0解得λ的极大似然估计值为：̂λ=nni=1xi=1.x即...
常用的统计量有哪些?
样本矩 设x1,x2,…,xn是一个大小为n的样本,对自然数 k,分别称 为k阶样本原 统计量点矩和k阶样本中心矩, 统称为样本矩。许多最常用的统计量,都可由样本矩构造。例如,样本均值(即α1)和样本方差 是常用的两个统计量,前者反映总体中心位置的信息,后者反映总体分散情况。还有其他常用的统计量,如样本标准差,...
设(X1,X2,…,Xn)(n>1)为来自总体X～N(μ,σ2)的简单随机样本,.X为样本...
（1）由于Yi＝Xi?.X=?X1n?…+(n?1)Xin?…?Xnn～N（0，n?1nσ2），所以Yi的密度函数为：fYi(y)=nσ2π(n?1)eny22(n?1)σ2，y∈R，i=1，2，…，n（2）E∧σ=kni＝1E|Xi?.X|=kni＝1E|Yi|，而E|Yi|=∫+∞?∞|y|nσ...
概率论与数理统计问题设(X1,X2,X3,X4)是来自正态总体N(μ,σ²)的...
k=样本方差 样本方差是总体方差的无偏估计量 因为是简单随机样本，所以各样本间相互独立，那么就有：E(X1+X2+XX…+Xn) = E(X1)+E(X2)+……+E(Xn) = μ+μ+……+μ = nμ D(X1+X2+……+Xn) = D(X1)+D(X2)+……+D(Xn) = nσ^2 若X1,X2,X3,X4独立 (X1+X2)服从...
