n^4-(n-1)^4=4(n-1)^3+6(n-1)^2+4(n-1)+1
……
2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1
都加起来
(n+1)^4-1=4*(1^3+2^3+……+n^3)+6(1^2+2^2+……+n^2)+4*(1+2+……+n)+n
而1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1+2+……+n=n(n+1)/2
所以1^3+2^3+……+n^3=[(n+1)^4-1-n(n+1)(2n+1)-2n(n+1)-n]/4
=[n(n+1)/2]^2
所以1^3+2^3+……+100^3=[100(100+1)/2]^2=5050^2=25502500
这个是4阶差分数列,
可以设an=An^4+Bn^3+Cn^2+D
ABCD分别是常数可以分别带入N=1,2,3,4
解一个4元一次方程组,
解得的结果和楼上一样
请问1 ×1×1+2×2×2+3×3×3+···+100×100×100怎么解?也就是1到...
1+2+……+n=n(n+1)\/2 所以1^3+2^3+……+n^3=[(n+1)^4-1-n(n+1)(2n+1)-2n(n+1)-n]\/4 =[n(n+1)\/2]^2 所以1^3+2^3+……+100^3=[100(100+1)\/2]^2=5050^2=25502500
求这道题的简便解法:1×1+2×2+3×3+4×4+…+100×100=?
n*（n+1）*（2*n+1）\/6
1×1+2×2+3×3+4×4+5×5加等等加100×100等于多少
图
1乘2+2乘3+3乘4+···+99乘100=?
通项 a= n(n+1)前n项数列和 S= n(n+1)(n+2)\/3 这样一来，一直加到 99X100，就是 1X2 +2X3 +3X4 +4X5 +……+99X100 = 99X100X101 \/3 = 333300
1*1+2*2+3*3+4*4+5*5+···+100*100怎么算
公式：1²+2²+3²+.+N²=n（n+1）(2n+1)\/6 1的平方加到100的平方=100×101×201／6=338350
1×2+2×3...100×101等于多少【具体思路 和解法
通项是n（1+n）=n2+n 拆开，总和=（1+2+3+……n）+（1到n平方和）=n(n+1)\/2+n(n+1)(2n+1)\/6 n=100代入，得100*101\/2+100*101*201\/6=5050+5050*67=343400 ~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可。~你的...
我的问题是, 1+1+1+2+2+2+3+3+3+4+4+4...一直到+100+100+100答案等于多 ...
解:原式=1×3+2×3+……+100×3 =3×（1+2+……+100）=3×【（1+100）×100÷2】=3×101×50 =15150
数学题1×1+2×2+3×3+···+20×20等于多少
1×1+2×2+3×3+···+20×20 =1²+2²+3²+……+20²=20（20+1）（2×20+1）／6 =20×21×41\/6 =420×41\/6 =2 870 请求采纳！！！
从1一直加到100有什么简便算法
从1一直加到100有两种简便算法：1、求平均数的算法。1到100共100个数字，而且他们是等差数列，所以只需要将1+100除以 2，就可以得到平均数，再乘以位数，则得到结果，（1+100）\/ 2 x 100 =50.5 x 100 =5050 2、利用等差数列的求和公式直接求和。等差数列的公式是：（首项+末项）x 项数\/2 ...
1*2+2*3+3*4+……+99*100简便计算=?
公式：1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)=n(n+1)(n+2)÷3 所以：1*2+2*3+3*4+……+99*100 =99x100x101÷3 =333300
