5名大学生分配到某校高一年级的3个班作辅导员工作,甲班至少分两名大学生

Question

5名大学生分配到某校高一年级的3个班作辅导员工作,要求每班都分配到大学生甲班至少分两名大学生则分配的不同方法种数
A40 B60 C70 D80
要详细解答

Answer 1

因甲班至少二个，则可能甲班有两个或三个；当甲班为两个时，有10X(3X2）=60.当甲班为三个时，有10X2=20；因此总分配方案有60+20=80个。
按照你的三种分法，当为3 1 1时，一班有10种分法，则总分法为10x2=20种；当为2 2 1时，加班有10种分法，则剩下三名，那么二班有3种，那么总分法有10X3=30种，同理2 1 2时也有30种。
从而总分法有20+30+30=80；

Answer 2

每班都分配到，所以每班至少有一位大学生，已知甲班至少有两位，最多有（5-2）=3位，所以只有3 1 1，2 2 1， 2 1 2三种情况，一共有五个老师，分别称为a，b，c，d，e，则，一班有三位大学生时，一班共有abc，abd，abe，acd.....等3*2*1=6种选法，一班选完后，两班有两个大学生，则有两种选法，最后一班只有一个，因此第一种是6*2*1=12种，当2 2 1分配时，一班两位大学生有ab,ac,ad.......4*3*2*1=24中选法，二班有2*1三种选法，最后一班只有一种，所以共有24*3*1=72种，同二，最后一种分配法也有72种，所以共有12+72+72=156种分配种数。。。。。。哪位大神看出我的错了麻烦告知我一下

Answer 3

解：当甲班分到2名大学生时，是从5个元素中取出2个的组合，乘以从剩下的3个元素中取出2个的组合，再乘以后两个班顺序的排列数，即（5*4/2*1）*（3*2/2*1）*（2*1）=60；当甲班分到3名大学生时，是从5个元素中取出3个的组合，再乘以后两个班顺序的排列数，即（5*4*3/3*2*1）*（2*1）=20。所以总共有：60+20=80（种），故选D. 80