如图，在半径为2，圆心角为π/4的扇形的AB弧上任取一点
如图，在半径为2，圆心角为π/4的扇形的AB弧上任取一点P，作扇形内接平行四边形MNPQ，点M,N,在OB上，设角BOP=θ,四边形面积为S求S与θ关系，及其S最大值相对应的θ
则HL=QP=MN,QH=PL
OH=QH*ctg∠AOB=QH
OL=OP*cosθ
PL=OP*sinθ
于是
S=PL*MN
=OP*sinθ*(OP*cosθ-OP*sinθ)
=4sinθ*(cosθ-sinθ)
=4[(sin2θ)/2-(1-cos2θ)/2]
=2(sin2θ+cos2θ-1) （0＜θ＜45°）
则S=2(sin2θ+cos2θ-1) =2[√2sin(2θ+45°)-1]≤2√2-2
当S=2√2-2时，2θ+45°=90°，θ=22.5°
则HL=QP=MN,QH=PL
OH=QH*ctg∠AOB=QH
OL=OP*cosθ
PL=OP*sinθ
于是
S=PL*MN
=OP*sinθ*(OP*cosθ-OP*sinθ)
=4sinθ*(cosθ-sinθ)
=4[(sin2θ)/2-(1-cos2θ)/2]
=2(sin2θ+cos2θ-1) （0＜θ＜45°）
则S=2(sin2θ+cos2θ-1) =2[√2sin(2θ+45°)-1]≤2√2-2
当S=2√2-2时，2θ+45°=90°，θ=22.5°
（望能采纳~~~~）
如图,在半径为2,圆心角为π\/4的扇形的AB弧上任取一点
PL=OP*sinθ 于是 S=PL*MN =OP*sinθ*(OP*cosθ-OP*sinθ)=4sinθ*(cosθ-sinθ)=4[(sin2θ)\/2-(1-cos2θ)\/2]=2(sin2θ+cos2θ-1) （0＜θ＜45°）则S=2(sin2θ+cos2θ-1) =2[√2sin(2θ+45°)-1]≤2√2-2 当S=2√2-2时，2θ+45°=90°，θ=22.5...
如图,在半径为2,圆心角为45°的扇形的AB弧上任取一点P,作扇形的内接平 ...
解：过P点作PL垂直于OB于L，过Q点作QH垂直于OB于H则HL=QP=MN，QH=PLOH=QH×cot∠AOB=QHOL=OP×cosθPL=OP×sinθ于是S=PL×MN=OP×sinθ×（OP×cosθ-OP×sinθ）=4sinθ×（cosθ-sinθ）=4[12（sin2θ-12（1-cos2θ）]=2（sin2θ+cos2θ-1）（0＜θ＜45°）则S=2（s...
如图,扇形AOB的半径为2,圆心角为120度,在弧AB上任取两点P、Q作矩形PQ...
我猜出来了是4\/√3，好像是当PQ边等于扇形的半径时，它的面积最大，最大是4\/√3 我的过程如图，可惜的是没法继续做下来
如图OPQ是半径为2,圆心角为π4的扇形,ABCD是扇形OPQ的内接距形,A,B...
∴OA=AD=2sinθ，∴|AB|=2cosθ-2sinθ；（Ⅱ）由（Ⅰ）得f（θ）=|AB||BC|=（2cosθ-2sinθ）2sinθ，=sin2θ-1+cos2θ=2sin（2θ+π4）-1，θ∈（0，π4），∵θ∈（0，π4），∴2θ+π4∈（π4，
已知OPQ是半径为1,圆心角为π\/4的扇形
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如图所示,扇形OAB的半径为2,圆心角为π\/3,P为圆弧AB上的一点,试问P点...
设角AOP=a PQ=2sina PN=2sin(π\/3-a)S=PQ*PN=4*sina*sin(π\/3-a)=4*1\/2*[cos(2a-π\/3)-cosπ\/3]=2cos(2a-π\/3)-1 所以a=π\/6的时候最大，S=1
如图,在半径为1,圆心角为60°的扇形AB弧上任取一点P,作扇形的内接矩形PN...
如图,在半径为1,圆心角为60°的扇形AB弧上任取一点P,作扇形的内接矩形PNMQ,使点N、M分别在半径OA、OB上, 点Q在弧AB上,求这个矩形面积最大值。... 点Q在弧AB上,求这个矩形面积最大值。 展开 我来答 1个回答 #热议# 网文质量是不是下降了?
...扇形A OB,圆心角AOB的大小等于 π 3 ,半径 为2,在半径OA上有一动点C...
如图所示,扇形AOB,圆心角AOB的大小等于π3,半径为2,在半径OA上有一动点C,过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P.(1)若C是OA的中点,求PC;(2)设∠COP=θ,求△POC面积的最大值及... 如图所示,扇形A OB,圆心角AOB的大小等于 π 3 ,半径 为2,在半径OA上有一动点C,过点C作 平行于OB的直线交弧AB于点...
。如图,已知OPQ是半径为1,圆心角为π\/4的扇形,C是扇形弧上的动点,AB...
当时，矩形ABCD的面积最大，为.解析:在中，。在中 设矩形ABCD的面积为S，则 由0＜α＜π\/4得π\/4＜2α+π\/4＜3π\/4 所以当2α+π\/4=π\/2即α=π\/8时为...
如图 已知opq是半径为1,圆心角为Π\\2的扇形,B是弧PQ上一动点。。。
连接OB，设∠BOA=α，AB=OB*sinα=sinα，OA=OB*cosα=cosα，S矩形OABC=AB*OA=1\/2sin2α≤1\/2，∴当sin2α=1，即α=45°，矩形OABC是正方形时，S矩形OABC最大=1\/2。
