在BC上截取BE=BD，连接DE
∵BD+AD=BC
BE+CE=BC
∴AD=CE
在BC上截取BF=AB，连接DF
∵BD平分∠B
∴∠ABD=∠FBD
又∵BD=BD
∴⊿ABD≌⊿FBD（SAS）
∴AD=DF=CE
∠BFD=∠A
∵BD=BE，∠DBE=½∠B=20º
∴∠BED=80º，∠CDE=80º-∠C
∠DFE=180º-∠A=∠ABC+∠C=40º+∠C
∵CE/DE=sin∠CDE/sin∠C=sin(80º-C)/sinC【sin∠C简写为sinC】
DF/DE=sin∠BED/sin∠DFE=sin80º/sin(40º+C)
∵CE/DE=DF/DE
∴sin(80º-C)/sinC=sin80º/sin(40º+C)
化简：
sin(80º-C)×sin(40º+C)=sin80º×sinC
(sin80ºcosC-cos80ºsinC)×(sin40ºcosC+cos40ºsinC)=sin80ºsinC
sin40ºsin80ºcos²C+sin80ºcos40ºsinCcosC-cos80ºsin40ºsinCcosC-cos40ºcos80ºsin²C
=sin80ºsinC
sin40ºsin80º(1-sin²C)-cos40ºcos80ºsin²C+sinCcosC(sin80ºcos40º-cos80ºsin40º)
=sin80ºsinC
sin40ºsin80º-sin²C(sin40ºsin80º+cos40ºcos80º)+sin40ºsinCcosC=sin80ºsinC
sin40ºsin80º-cos40ºsin²C+sin40ºsinCcosC-sin80ºsinC=0
sin80º(sin40º-sinC)+sinC(sin40ºcosC-cos40ºsinC)=0
sin80º(sin40º-sinC)+sinCsin(40º-C)=0
∵ 0＜C＜140º
当C＜40º时，sin40º-sinC＞0，sin（40º-C）＞0，等式不成立
当40º＜C＜140º时，sin40º-sinC＜0，sin（40º-C）＜0，等式也不成立
当C＝40º时，等式成立
∴∠C=∠ABC=40º
∴AB=AC追问
为什么
∵BD=BE，∠DBE=½∠B=20º
∴∠BED=80º？？？
三角形当中只知道一个角怎么能够推出另一个角呢？？？
∵BD+AD=BC
BE+CE=BC
∴AD=CE
在BC上截取BF=AB，连接DF
∵BD平分∠B
∴∠ABD=∠FBD
又∵BD=BD
∴⊿ABD≌⊿FBD（SAS）
∴AD=DF=CE
∠BFD=∠A
∵BD=BE，∠DBE=½∠B=20º
∴∠BED=80º，∠CDE=80º-∠C
∠DFE=180º-∠A=∠ABC+∠C=40º+∠C
∵CE/DE=sin∠CDE/sin∠C=sin(80º-C)/sinC【sin∠C简写为sinC】
DF/DE=sin∠BED/sin∠DFE=sin80º/sin(40º+C)
∵CE/DE=DF/DE
∴sin(80º-C)/sinC=sin80º/sin40º+C)
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在BC上截取BE=BD，连接DE
∵BD+AD=BC
BE+CE=BC
∴AD=CE
在BC上截取BF=AB，连接DF
∵BD平分∠B
∴∠ABD=∠FBD
又∵BD=BD
∴⊿ABD≌⊿FBD（SAS）
∴AD=DF=CE
∠BFD=∠A
∵BD=BE，∠DBE=½∠B=20º
∴∠BED=80º，∠CDE=80º-∠C
∠DFE=180º-∠A=∠ABC+∠C=40º+∠C
∵CE/DE=sin∠CDE/sin∠C=sin(80º-C)/sinC【sin∠C简写为sinC】
DF/DE=sin∠BED/sin∠DFE=sin80º/sin(40º+C)
∵CE/DE=DF/DE
∴sin(80º-C)/sinC=sin80º/sin(40º+C)
化简：
sin(80º-C)×sin(40º+C)=sin80º×sinC
(sin80ºcosC-cos80ºsinC)×(sin40ºcosC+cos40ºsinC)=sin80ºsinC
sin40ºsin80ºcos²C+sin80ºcos40ºsinCcosC-cos80ºsin40ºsinCcosC-cos40ºcos80ºsin²C
=sin80ºsinC
sin40ºsin80º(1-sin²C)-cos40ºcos80ºsin²C+sinCcosC(sin80ºcos40º-cos80ºsin40º)
=sin80ºsinC
sin40ºsin80º-sin²C(sin40ºsin80º+cos40ºcos80º)+sin40ºsinCcosC=sin80ºsinC
sin40ºsin80º-cos40ºsin²C+sin40ºsinCcosC-sin80ºsinC=0
sin80º(sin40º-sinC)+sinC(sin40ºcosC-cos40ºsinC)=0
sin80º(sin40º-sinC)+sinCsin(40º-C)=0
∵ 0＜C＜140º
当C＜40º时，sin40º-sinC＞0，sin（40º-C）＞0，等式不成立
当40º＜C＜140º时，sin40º-sinC＜0，sin（40º-C）＜0，等式也不成立
当C＝40º时，等式成立
∴∠C=∠ABC=40º
∴AB=AC
很详细,如果复杂了你就简化哈,
初中数学几何题,如图,急急急急!高悬赏!
2、图（2）对上述得结论不成立 3、∠PAC=∠APB+∠PBD 4、与图（3）中的关系一样 证明（3）：设PB于AC交点为M，则由AC∥BD可知，∠PMA=∠PBD ∴∠PAC=∠APB+∠PMA=∠APB+∠PBD
这题怎么算,初中几何?
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急:初中数学几何题:如图
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初中数学几何题,如下图
在BC上截取BE=BD，连接DE ∵BD+AD=BC BE+CE=BC ∴AD=CE 在BC上截取BF=AB，连接DF ∵BD平分∠B ∴∠ABD=∠FBD 又∵BD=BD ∴⊿ABD≌⊿FBD（SAS）∴AD=DF=CE ∠BFD=∠A ∵BD=BE，∠DBE=½∠B=20º∴∠BED=80º，∠CDE=80º-∠C ∠DFE=180º-∠A=...
初中数学几何题求解
第一题的答案：AD=3+√3 解析：这里需要注意的是题目中的全等三角形ABC，各角为60度，详解请看下图：更多数学问题可以直接向我们提问。
如图初中几何数学题求解答?
角B=40度，所以 角BAC=90-40=50度 角CAD=180-50=130度 角CAE=角DAE=130\/2=65度 所以角BAE=角BAC+角CAE=50+65=115度 角E=90-角CAE=25度
初中数学几何题求解~详情见下图~
且∠N=∠ADB;又AB=AD,则∠ADB=∠ABD=∠EBN.故∠N=∠EBN,得EN=EB.故:AC-AB=AE-AB=EB=EN=2DM.(2)AB+AC=2DM.证明:延长CM,交BA的延长线于E,同理可证:⊿EAM≌ΔCAM,EM=CM;AE=AC.过点E作DM的平行线,交BD的延长线于N,则⊿CDM∽⊿CNE,EN\/DM=EC\/CM=2,即EN=2DM.AB=AD,则∠...
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