十字相乘法分解因式

如题所述

十字相乘法的方法简单点来讲就是:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。 
  十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2,并使a1c2+a2c1正好是一次项b,那么可以直接写成结果:ax^2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2),在运用这种方法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时,往往需要多次试验,务必注意各项系数的符号。基本式子:x^2+(p+q)χ+pq=(χ+p)(χ+q)所谓十字相乘法,就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解.

1、十字相乘法的方法:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。
2、十字相乘法的用处:(1)用十字相乘法来分解因式。(2)用十字相乘法来解一元二次方程。
3、十字相乘法的优点:用十字相乘法来解题的速度比较快,能够节约时间,而且运用算量不大,不容易出错。
4、十字相乘法的缺陷:1、有些题目用十字相乘法来解比较简单,但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。3、十字相乘法比较难学。

参考资料:http://baike.baidu.com/view/198055.htm

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2012-07-10
要题吗?
第2个回答  2012-07-10
十字相乘法的方法简单点来讲就是:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。
第3个回答  2012-07-10
第4个回答  2019-10-01

十字相乘法分解因式是?
十字相乘法分解因式是:十字左边相乘等于二次项,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式运算来进行因式分解。十字分解法能用于二次三项式(一元二次式)的分解因式(不一定是在整数范围内)。对于像ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)这样的整式来说,这个方法的关键是...

十字相乘法分解因式
正确,所以a^2x^2+ax-42就被分解成为(ax+7)×(ax-6),这就是通俗的十字相乘法分解因式.把2x^2-7x+3分解因式.分析:先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角,再分解常数项,分 别写在十字交叉线的右上角和右下角,然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数.分解二次...

怎么利用十字相乘法来分解因式?
十字相乘法十字相乘法一般用于二次三项式的因式分解。如x??-5x+6.要求变为(x+a)(x+b)的形式,则可以变为x╳xx+x=-5x.而a,b同号,所以a和b均为负数。(这要进行试商)最后得x-2╳x-3-2x-3x=-5x.所以x??-5x+6=(x-2)(x-3).十字相乘法的算法是...

十字相乘法分解因式
(4)A²+3A—40=(A+8)(A-5)

十字相乘法分解因式步骤
十字相乘法口诀图解如下:十字交叉法因式分解:先将二次项系数拆成两个乘积的形式,再将常数项拆成两个乘积的形式,然后交叉乘积后等于一次项系数。1、提取公因式法。2、公式法(平方差公式和完全平方公式)。例如:配方法和十字交叉法等。(x+2y)(2x-11y)=2x2-7xy-22y2。(x-3)(2x+1)=2x2-...

十字相乘分解因式
2、具体过程。3、十字相乘法分解因式概述。简单说来,十字相乘法即:十字左边相乘等于二次项,十字右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。十字分解法能把二次三项式分解因式(不一定在整数范围内)。4、技巧...

什么是十字相乘法因式分解
十字相乘法是因式分解中十四种方法之一,十字相乘法分解因式的口诀:首尾分解,交叉相乘,求和凑中。十字相乘法(CrossMultiplication)是因式分解中十四种方法之一,主要用于对多项式的因式分解。十字分解法的方法简单来讲就是:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数,...

十字相乘法分解因式是什么?
因式分解中,十字相乘法是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。十字分解法的方法运用就是:十字左边相乘等于二次项,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项。列方程解应用题步骤 根据含有未知数数目不同、含有未知数幂数不同和含有未知数数目和幂数的不同...

十字相乘法解因式分解
十字相乘法的方法简单来讲就是:十字左边相乘等于二次项,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。例1 把2x²-7x+3分解因式.分析:先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角,再分解...

如何用十字相乘法分解因式?
1. 使用十字相乘法分解因式 (1)+2-4x-21:首先将式子进行分组,得到:(1+2) - (4x+21)。接下来,对每个分组应用十字相乘法:第一组:(1+2) = 3 第二组:(4x+21) = 4x+21 所以原始表达式可以分解为:3 - (4x+21)。2. 使用十字相乘法分解因式 (2)+-5xy-6y:首先将式子进行分组,...

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