则π*r*r*h=V
油罐表面积为S=2π*r*r+2π*r*h
由体积公式可以得出h=V/π*r*r，带入表面积公式S得：
S=2π*r*r+2V/r
将上式进行双重求导,将r看成未知数
S!=4π*r—2V/r*r
再进行求导得
S!!=4π+4V/r*r*r
要使表面积最小，令 4V/r*r*r=0，解得r=V的3次方根，则h也可得出。
设表面积S 上下半径r 高h
V=πr^2*h>>>>>h .................. (1)
S(r)=2πr^2+2πr*h=2πr^2+2V/r................... 将（1）代入
S'(r)=4πr-2V/r ^2 S''(r)=4π+4V/r ^3 .......求S(r)一阶导二阶导
S'(r)=0>>>>>>r=3√（V/2π）.........................求一阶可疑点
S''(3√（V/2π）)=12π>0 故为极小值............判断极值
r=3√（V/2π）.>>>>>> h=2r ................... 将（1）代入
故r=3√（V/2π）即 h=2r 时S(r)有极小值
辛苦半天 算了半张纸 楼主给点分吧
要造一个圆柱型号的油罐,体积为V,问底半径和高为多少,才能使表面积最小...
要使表面积最小，令 4V\/r*r*r=0，解得r=V的3次方根，则h也可得出。
要造一圆柱形油罐,体积为V ,问底半径和高h 等于多少时,才使表面积最...
V=3.14*半径的平方*高h。表面积=3.14*半径*2*高h。 表面积=V*2\/半径 半径变小和高h变小都能使表面积变小。
要造一圆柱形油罐,体积为V,问底半径r和高h各等于多少时才能使表面积最...
V=πx*x*x ∴ r=h=三次根号下V\/π 当S最小时d:h=2:1
要造一圆柱形油罐,体积为V,问底半径r和高h各等于多少时,才能使表面积最...
当S'=0时，即R=(V\/（2π）)开三次方时，有最小值S(Min）h=2r 也就是圆柱体垂直最大截面为正方形时。
高数“要造一圆柱形油桶,体积为V,问底半径r和高h各等于多少时,才能使...
解：v=πr²h 从而 h＝v\/πr²表面积s＝2πr²＋2πr×v\/πr²＝2πr²＋2v\/rs'=4πr－2v\/r²求导，令s‘＝0 即4πr－2v\/r²＝0 得r＝³√〔v\/(2π）〕从而 h＝v\/{³√〔v\/(2π）〕}²＝³√（4π&#...
...时,才能使表面积最小,底面直径与高的比是多少?
当体积一定时，底面直径与h相等时，油罐表面积最小。
要造一圆柱形油桶,体积为v,问底半径r和高h等于多少时,才能使表面积最小...
设底面半径=r，高=h，表面积s，体积v一定。上下底面积=2*3.1416*r² 体积=3.1416r²h=v，h=v\/3.1416r²桶侧面积=2*1.34rh s=6.2832r²+6.2832rh=6.2832r²+2v\/r≥2√13.5664vr，当且仅当6.2832r²=2v\/r时，r=³√v\/π，h=&...
要造一圆柱形油罐体积为V,问底半径和高等于多少时,才能使表面积最小...
要造一圆柱形油罐体积为V,问底半径和高等于多少时,才能使表面积最小?这时底直径与高的比是多少? 我来答 1个回答 #活动# 百度知道那些年,你见过的“奇妙”问答? 艺Bear 2014-11-17 · TA获得超过2423个赞 知道小有建树答主 回答量:757 采纳率:77% 帮助的人:151万 我也去答题访问个人页...
要造一圆柱油罐,体积为V,问底半径r和高h个等于多少时,才能使表面积最小...
用均值法错了！h+r>=根号（2hr）取等号时h=r,只能保证h+r的值最小，不能保证2pai*r*h的值最小。因而是错误的。采用令导数为0计算出的驻点才是正确的。
要造一圆柱形油罐体积为v 问底半径r和高h为多少时,才能使表面积最小
V=πr²h h=V\/πr²(r>0)表面积S=2πr²+2πrh=2πr²+2πr(V\/πr²)=2πr²+2V\/r (r>0)令S'=4πr-2V\/r²=0 求出r，再代入V=πr²h求出h,就可以了。
