要造一个圆柱形油罐，体积为V，问底半径r和高h各等于多少时，才能使表面积最小？这时底直径与高的比是
要造一个圆柱形油罐，体积为V，问底半径r和高h各等于多少时，才能使表面积最小？这时底直径与高的比是多少？
V=πr*rh
∴
S=2（πr*r）+2πrh=2πr（r+h）≥2πr*2√（rh）=4V/√（rh）
当且仅当r=h时，S取最小，为4V/√（rh）
∴
设r=h=x
4V/x=2πx*2x
V=πx*x*x
∴
r=h=三次根号下V/π
当S最小时d:h=2:1
P.S.
“√”后括号里的是开二次方根的。
过程用的是均值定理。
...圆柱形油罐,体积为V,问底半径r和高h各等于多少时才能使表面积最小...
【答案】：解：∵ V=πr*rh ∴ S=2（πr*r）+2πrh=2πr（r+h）≥2πr*2√（rh）=4V\/√（rh）当且仅当r=h时，S取最小，为4V\/√（rh）∴ 设r=h=x 4V\/x=2πx*2x V=πx*x*x ∴ r=h=三次根号下V\/π 当S最小时d:h=2:1 ...
要造一个圆柱形油罐,体积为V 问底半径r和高h等于多少时,才能使表面积最...
当体积一定时，底面直径与h相等时，油罐表面积最小。
...底半径r和高h个等于多少时,才能使表面积最小?这时底半径和高的比是...
h+r>=根号（2hr）取等号时h=r,只能保证h+r的值最小，不能保证2pai*r*h的值最小。因而是错误的。采用令导数为0计算出的驻点才是正确的。
若造一圆柱形油罐,体积为v,问底半径r和高h等于多少时,才能使表面积最小...
即当r＝³√〔v\/(2π）〕，h＝³√（4π²v）时圆柱表面积最小
...问底半径r和高h等于多少时,才能使表面积最小?
体积v一定。上下底面积=2*3.1416*r² 体积=3.1416r²h=v，h=v\/3.1416r²桶侧面积=2*1.34rh s=6.2832r²+6.2832rh=6.2832r²+2v\/r≥2√13.5664vr，当且仅当6.2832r²=2v\/r时，r=³√v\/π，h=³√v²\/√π ...
要造一圆柱形油罐,体积为V ,问底半径和高h 等于多少时,才使表面积最...
V=3.14*半径的平方*高h。表面积=3.14*半径*2*高h。 表面积=V*2\/半径 半径变小和高h变小都能使表面积变小。
圆柱形油桶体积为v,问底面半径r和高h等于多少时,使表面积最小。此时底...
为简便计，设V=π，r=3√（V\/2π），r=3√（π\/2π）=3√（1\/2）=0.7937 ;h=3√（4V\/π）=3√（4π\/π）=3√（4）=1.5874 。此时底直径与高之比=2r\/h=2x0.7937\/1.5874=1.5874\/1.5874=1
要造一圆柱形油罐体积为v 问底半径r和高h为多少时,才能使表面积最小
V=πr²h h=V\/πr²(r>0)表面积S=2πr²+2πrh=2πr²+2πr(V\/πr²)=2πr²+2V\/r (r>0)令S'=4πr-2V\/r²=0 求出r，再代入V=πr²h求出h,就可以了。
一圆柱形油桶。体积v。问底半径r和高h等于多少时。圆柱形油桶表面积最...
πr^2h=v(定值),h=v\/(πr^2)表面积S=2πr^2+2πrh=2πr^2+v\/r+v\/r >=3(2πr^2*v\/r*v\/r)^(1\/3)=3(2πv^2)^(1\/3),当2πr^2=v\/r,即r=[v\/(2π)]^(1\/3)时取等号，这时h=v\/{π[v\/(2π)]^(2\/3)}=(4v\/π)^(1\/3)=2r.
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V=pir^2*h h=V\/(pir^2)表面积 S =2pir^2+2pir*h =2pir^2+2V\/r =2pir^2+V\/r+V\/r >=3*3次根号(2pir^2*V\/r*V\/r)=3*3次根号(2piV^2)等号成立时 2pir^2=V\/r=V\/r r=3次根号(V\/2pi)
