可否写详细点？
追答把 z用 x，y表示，然后求一下偏微分就出来了，很简单
已知yz+zx+xy=1,确定的z=z(x,y),求dz.
(x\/(y+x)^2)dy+(y\/(y+x)^2)dx
已知yz+zx+xy=1确定的z=z(x,y),求dz
三个数都是一 DZ也是一
已知方程yz+zx+xy=1确定了一个二元函数z=z(x,y),求dz
先对x求导y*dz\/dx + z + x * dz\/dx + y = 0 所以dz\/dx = -(z+y)\/(x+y)同理得dz\/dy = -(z+x)\/(x+y)所以dz = -(z+y)\/(x+y)dx -(z+x)\/(x+y)dy
设方程xz+yz+xy=e的定函数z=z(x,y),求dz
(x+y)dz+(y+z)dx+(z+x)dy=0 dz=-[(y+z)dx+(z+x)dy]\/(x+y)
z=f(x,y) xy+yz+xz=1 ,求dz
把z看做x,y的函数，方程xy+yz+xz=1两边分别对X求偏导数，得y+yz‘(x)+z+xz’(x)=0，其中z‘(x)表示z对x的偏导数。z’(x)=-(y+z)\/(x+y)。同理z‘(y)=-(x+z)\/(x+y)。所以dz=z’(x)dx+z‘(y)dy=-(y+f(x,y))\/(x+y)dx-(x+f(x,y))\/(x+y)dy。
已知函数z =z(x,y)由方程式xy yz xz=ez确定,求dz
你后边的式子看不懂。但是我可以告诉你，这是隐函数求导，把对x,y,z的偏导求出后，Dz\/Dx=-Fx\/Fz,同理。即可求出Dz。你可以看一下高数隐函数求导方法，自然就会了。
方程xy+yz+zx=lnz\/y确定二元隐函数z=z(x,y),求dz
F=xy+yz+zx-ln(z\/y),Fx=y+z, Fy=x+z-y\/z•(-z\/y^2)=x+z+1\/y, Fz=y+x-y\/z•1\/y=y+x-1\/z≠0,∂z\/∂x=-Fx\/Fz=-(y+z)\/(y+x-1\/z);∂z\/∂y=-Fy\/Fz=-(x+z+1\/y)\/(y+x-1\/z);dz=-(y+z)\/(y+x-1\/z)R...
函数z=z(x,y)由yz+ zx+ xy=3所确定,求dz\/dx,dz\/dy
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求方程xyz=x+y+z所确定的函数z(x,y)的全微分 具体过程写清楚,谢谢
两端求微分,得 yzdx+xzdy+xydz=dx+dy+dz,解出dz,得 dz=[(1-yz)\/(xy-1)]dx+[(1-xz)\/(xy-1)]dy.另一种方法,先解出显函数 z=(x+y)\/(xy-1),dz=[(-1-y^2)\/(xy-1)^2]dx+[(-1-x^2)\/(xy-1)^2]dy.结果形式不同,实质一样,求隐函数的全微分第一种方法一般简...
.设z=z(x,y)由方程sin z=xyz所确定的隐函数,求dz.
先对x求偏导数得z'(x)cosz = yz + z'(x)y 所以z'(x) = yz \/ (cosz - y)同理对y求偏导数得z'(y) = xz \/ (cosz - x)所以dz = yz \/ (cosz - y) dx + xz \/ (cosz - x) dy
