2s=c^2-(a-b)^2=c^2-a^2-b^2+2ab=2ab-2abcosc=2ab(1-cosc)
s=ab(1-cosc)=1/2 absinc
1> sinc/(1-cosc)=2
2> sinc=2-2cosc
2cosc=2-sinc
4cos^2 c=4-4sinc +sin^2 c
5sin^2 c-4sinc=0 sinc=0 或5sinc-4=0 sinc=4/5
显然只有可能是sinc=4/5
s=1/2 absinc=2/5 ab
a+b=2 b=2-a
s=2/5a(2-a)=2/5(-a^2+2a-1+1)=2/5-2/5(a-1)^2 当a=1时 s取最大值＝2/5
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,S为三角形ABC的面积,若a+b...
2s=c^2-(a-b)^2=c^2-a^2-b^2+2ab=2ab-2abcosc=2ab(1-cosc)s=ab(1-cosc)=1\/2 absinc 1> sinc\/(1-cosc)=2 2> sinc=2-2cosc 2cosc=2-sinc 4cos^2 c=4-4sinc +sin^2 c 5sin^2 c-4sinc=0 sinc=0 或5sinc-4=0 sinc=4\/5 显然只有可能是sinc=4\/5 ...
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若三角形ABC的面积为S,且2...
因S=1\/2*absinC,所以2S=absinC.所以，absinC=(a+b)^2-c^2=a^2+b^2-c^2+2ab.所以，sinC= (a^2+b^2-c^2)\/ab+(2ab)\/ab=( a^2+b^2-c^2)\/ab+2.由余弦定理知，cosC=( a^2+b^2-c^2)\/2ab,所以，2cosC=( a^2+b^2-c^2)\/ab.所以，sinC=2cosC+2,两边都...
在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若三角形ABC的面积S=c⊃...
1.s=c^2-(a-b)^2=c^2-(a^2+b^2)+2ab (所有的项拆开)(余弦定理是突破点) -s=a^2+b^2-c^2-2ab ,s=1\/2absinC (1)cosC=a^2+b^2-c^2\/2ab (2)(1)代入(2),ab约去, 4cosC=sinc-4, (3)sinC^2+cosC^2=1 (4)(3)(4)联立,求出cosC=-1(舍),或-15\/17 所以...
...对边分别是a,b,c,若三角形ABC的面积为S,且2S=(a+b)平方-c平方,则ta...
∴a^2+b^2-c^2=ab(sinC-2),由余弦定理，2abcosC=ab(sinC-2),∴2+2cosC=sinC,4cos^(C\/2)=2sin(C\/2)cos(C\/2),cos(C\/2)≠0，∴tan(C\/2)=2,∴tanC=2*2\/(1-2^2)=-4\/3.
...a、b、c,若三角形ABC的面积为S,且2S=(a+b)^2-c^2,求tanC的值_百度知...
代入2S=(a+b)^2-c^2 得absinC=a^2+2ab+b^2-(a^2+b^2-2abcosC)=2ab+2abcosC sinC=2+2cosC 代入(sinC)^2+(cosC)^2=1 4+8cosC+4(cosC)^2+(cosC)^2=1 5(cosC)^2+8cosC+3=0 (5cosC+3)(cosC+1)=0 C是三角形内角 所以cosC=-1不成立 所以cosC=-3\/5 三角形内角...
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,S是该三角形的面积,且4s...
第二题的话,需要用到这个公式：已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S＝1\/2 absinC.首先由余弦定律：得到：a的平方+b的平方-4=ab.再有上面的面积公式,得到：ab=4 进而得到a=2,b=2
在三角形ABC中,a,b,c分别表示角A,B,C的对边,且a2+c2-ac=b2⑴求角B的...
(1)由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，又由题意知:b2=a2+c2-ac 所以cosB=1\/2 进而得：B=π\/3 (2)S△ABC=1\/2*√3\/2*c*a=3√3 所以ac=12 所以b2=a2+c2-ac=b2 =(a+c)²-3ac =49-36 =13 所以b=√13 您好，土豆团邵文潮为您答疑解难。如果本题有什么不明白可以追问...
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为△ABC的面积,且4S=3(a2+...
（1）∵S=12absinC，∴4S=2absinC=3（a2+b2-c2），即sinC=a2+b2?c22ab?3=3cosC，∴tanC=3，则C=π3；（2）f（x）=4sinx（32cosx-12sinx）+1=3sin2x+cos2x=2sin（2x+π6），当2x+π6=2kπ+π2（k∈Z），即x=kπ+<span class="MathZyb" mathtag="math" style="whiteSpac...
...c,且满足c=2bcosA.(1)求证:A=B;(2)若△ABC的面积 S=
（1）由c=2bcosA，根据正弦定理，得：sinC=2sinBcosA，又在△ABC中，A+B+C=π，∴sinC=sin（A+B），∴sin（A+B）=2sinBcosA，即sinAcosB+cosAsinB=2sinBcosA，∴sinAcosB-cosAsinB=0，即sin（A-B）=0，又A、B为三角形内角，∴A=B；（2）由（1）得A=B，∴a=b，∵角C...
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且bcosA-acosB=c-a.求角...
郭敦顒回答：（1）在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，bcosA-acosB=c-a，如果△ABC为等边△，∴a=b=c 作CD⊥AB于D，∴bcosA=AD=acosB=BD，AD+BD=AB= c，AD+BD= c ，AD=BD=c\/2，∴bcosA-acosB=c-a=0，符合所给条件。反之，∵bcosA-acosB=c-a，不妨设bcosA...
