所以，absinC=(a+b)^2-c^2=a^2+b^2-c^2+2ab.
所以，sinC= (a^2+b^2-c^2)/ab+(2ab)/ab=( a^2+b^2-c^2)/ab+2.
由余弦定理知，cosC=( a^2+b^2-c^2)/2ab,所以，2cosC=( a^2+b^2-c^2)/ab.
所以，sinC=2cosC+2,两边都除以cosC得：tanC=2+2sec=2+2√（1+tan^2C）,
即tanC=2+2√（1+tan^2C）,
tanC-2=2√（1+tan^2C）,两边平方并化简得：tanC(3tanC+2)=0.
因tanC≠0,所以有3tanC+2=0,tanc=-2/3.
△ABC=1/2×absinC=S；
2S=（a+b）�0�5-c�0�5；
absinC=a�0�5+b�0�5+2ab-c�0�5（1）；
余弦定理
cosC=（a�0�5+b�0�5-c�0�5）/2ab；
2abcosC=a�0�5+b�0�5-c�0�5（2）；
（1）-（2）
absinC-2abcosC=2ab
sinC-2cosC=2；
sinC/（1+cosC）=2；
tan（C/2）=2；
tanC=2tan（C/2）/（1-tan�0�5C/2）
=2×2/（1-4）=-4/3本回答被网友采纳
...b,c,若三角形ABC的面积为S,且2S=(a b)2-c2,求tanC的值
因S=1\/2*absinC,所以2S=absinC.所以，absinC=(a+b)^2-c^2=a^2+b^2-c^2+2ab.所以，sinC= (a^2+b^2-c^2)\/ab+(2ab)\/ab=( a^2+b^2-c^2)\/ab+2.由余弦定理知，cosC=( a^2+b^2-c^2)\/2ab,所以，2cosC=( a^2+b^2-c^2)\/ab.所以，sinC=2cosC+2,两边都除以cosC...
...b,c,若三角形ABC的面积为S,且2S=(a+b)平方-c平方,则tanC等于...
2S=(a+b)^2-c^2=absinC,∴a^2+b^2-c^2=ab(sinC-2),由余弦定理，2abcosC=ab(sinC-2),∴2+2cosC=sinC,4cos^(C\/2)=2sin(C\/2)cos(C\/2),cos(C\/2)≠0，∴tan(C\/2)=2,∴tanC=2*2\/(1-2^2)=-4\/3.
...对边分别为a.b.c,若△ABC面积为S且2S=(a+b)2-c2,求tanC的值_百度知...
∵2S=(a+b)²-c²∴absinC= a²+b²-c²+2ab.由余弦定理得：cosC=( a²+b²-c²)\/(2ab),上式可化为：absinC=2ab cosC+2ab.sinC=2 cosC+2 sinC-2 cosC=2 两边平方得：sin²C-4 sinC cosC+4 cos²C=4 sin²C-4 si...
...三个内角A,B,C的对 边分别是a,b,c,若三角形的面积为S,且 2S=(_百...
正弦定理 S=absinC\/2 余弦定理 c^2=a^2+b^2-2abcosC 代入2S=(a+b)^2-c^2 得absinC=2ab+2abcosC sinC=2+2cosC 因为(sinC)^2+(cosC)^2=1 解得cosC=-3\/5 sinC=4\/5 tanC=-4\/3 或者cosC=-1 sinC=0 不合题意舍去 所以tanC=-4\/3 记得及时评价啊，答题不易，希望我们的劳动...
...C所对的边分别为a,b,c,若△ABC的面积为S,且2S=(a+b) 2 -c 2...
C 由2S＝(a＋b) 2 －c 2 得2S＝a 2 ＋b 2 ＋2ab－c 2 ，即2× absin C＝a 2 ＋b 2 ＋2ab－c 2 ，则absin C－2ab＝a 2 ＋b 2 －c 2 ，又因为cos C＝ －1，所以cos C＋1＝ ，即2cos 2 ＝sin cos ，所以tan ＝2，即tan C＝ ＝ ＝－ ...
在三角形ABC中.三内角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,若S三角形ABC=S,且2S...
正弦定理 S=absinC\/2 余弦定理 c^2=a^2+b^2-2abcosC 代入2S=(a+b)^2-c^2 得absinC=2ab+2abcosC sinC=2+2cosC 因(sinC)^2+(cosC)^2=1 解得cosC=-3\/5 sinC=4\/5 tanC=-4\/3 或cosC=-1 sinC=0 舍去 即tanC=-4\/3 ...
...b、c,若三角形ABC的面积为S,且2S=(a+b)^2-c^2,求tanC的值
c^2=a^2+b^2-2abcosC 代入2S=(a+b)^2-c^2 得absinC=a^2+2ab+b^2-(a^2+b^2-2abcosC)=2ab+2abcosC sinC=2+2cosC 代入(sinC)^2+(cosC)^2=1 4+8cosC+4(cosC)^2+(cosC)^2=1 5(cosC)^2+8cosC+3=0 (5cosC+3)(cosC+1)=0 C是三角形内角 所以cosC=-1不成立 所...
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2ccosB=2a+b,若△ABC的面积为S...
B+C）+sinB，即 2sinCcosB=2sinBcosC+2sinCcosB+sinB，∴2sinBcosC+sinB=0，∴cosC=-12，C=2π3．由于△ABC的面积为S=12ab?sinC=34ab=32c，∴c=12ab．再由余弦定理可得c2=a2+b2-2ab?cosC，整理可得14a2b2=a2+b2+ab≥3ab，当且仅当a=b时，取等号，∴ab≥12，故答案为：12．
已知△ABC的面积为S,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若4S=a2+b2-c2...
∵4s=a2+b2-c2∴4×12absinC＝2abcosC化简可得，sinC=cosC∵0＜C＜π∴C＝π4故答案为：π4
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,S为三角形ABC的面积,若a+b...
c^2=a^2+b^2-2ab cosc 2s=c^2-(a-b)^2=c^2-a^2-b^2+2ab=2ab-2abcosc=2ab(1-cosc)s=ab(1-cosc)=1\/2 absinc 1> sinc\/(1-cosc)=2 2> sinc=2-2cosc 2cosc=2-sinc 4cos^2 c=4-4sinc +sin^2 c 5sin^2 c-4sinc=0 sinc=0 或5sinc-4=0 sinc=4...
