把50个苹果分成相同的三堆,每堆至少有一个苹果,有多少种分法呀?

写错了,是把50个苹果分为两两相同的三堆,多少种分法呢

插板法
大家可以想象,把50个苹果排成一排,那么50个苹果之间就会有49个间隙,我们用两块板子随意插入间隙中(不能同时放入一个间隙),就可以将50个苹果分成3堆。
关键理解:什么是题目种提到的相同的3堆。所谓相同的3堆,就是只苹果的个数相同。例如:将板子插入第一和第二之间,第二和第三之间,那么我们得到的三堆苹果的数目为1个、1个、48个;我们接下来考虑,是不是能把板子放在其他地方,也能够将苹果分成这样数目的3堆?我们将刚才的第一块板子不动,第二块板子放到第49个空隙中,这样分的的结果是1、48、1;以此类推还可以将苹果分为48、1、1。这就是相同的3堆。
原始解题思路:先求出把50个苹果排成一排,我们用两块板子随意插入49个间隙,会有多少种分法,结果是组合问题c49.2=1176种
在这1176种,其中有一类比较特殊,就是像刚才我提道的1、1、48这样的分法,因为有两堆数目一样,那么像这样的情况有多少种,例如分成2、2、46,可以计算出有24种这样的情况,最后到24、24、2。
另一类是这样分的:从1、2、47开始,和这个数目相同的分法有6种,大家可以算。
样的情况有我们可以知道,在1176种组合中,大部分都是像1、2、47这种组合,被重复计算了6次,因为这6次分法是相同的。还有24种情况,被重复算了3次。我们设想,如果将这24种情况假设也被重复了6次,那么用1176除以6即为结果。所以我们将1176先加上24*3,等于1248。再根据上面提到的第二类的原理,除以6,等于208
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2012-07-05
不知道这是智力还是数学题
理论上50不能被3整除,如要完整的分成三堆相同的,可能性没有吧
可以每堆16个,馀下二个切三份,每堆为三分之二
或馀下的做果汁再平分

如不要求全部分成三堆,那个以有16个分法,分别每堆1个、2个,如此类推至16个
第2个回答  2012-07-05
相同的三堆,?50个?吃掉两个,然后每堆16个
第3个回答  2012-07-08
我去,这两个问题相差十万八千里,亏我有排列组合三位数乘法手算了半天.......
第4个回答  2012-07-05
10

将50个苹果分成相同的3堆,每堆至少1个,有多少种分法?
1. 先不考虑别的情况,把50个果子随便分成三堆, 50个果子之间有49个空,用俩快板去插孔就能分成三堆,也就是天字说的c49.2(但是此时包括了果子堆之间自身排序的情况,比如:(10 15 25)它可以排成六种,即p33=6,(10 25 15 )(15 10 25) (15 25 10)...

将50个苹果分成三堆,每堆至少一个,有多
将50个苹果分成三堆,每堆至少一个,有多少种的分法?插板法 大家可以想象,把50个苹果排成一排,那么50个苹果之间就会有49个间隙,我们用两块板子随意插入间隙中(不能同时放入一个间隙),就可以将50个苹果分成3堆.什么是题目种提到的相同的3堆.所谓相同的3堆,就是只苹果的个数相同.例如:将板子插入...

把20个苹果分成三堆,每堆至少1个,应有多少种分法?
第一堆分1个时,则第二堆可以分1到18个共18种分法(第三堆只有分剩下的苹果一种情况);第一堆分2个时,则第二堆可以分1到17个共17种分法;………第一堆分18个时,则第二堆只有分1个共一种分法。因此,一共有18+17+...+1=19×9=171种分法。另外两种条件有一些复杂,还没想出...

...至少分成2堆,使每堆中平果的个数相同,有几种分法?(请帮帮我)_百度...
50\/50=1个\/堆 所以50个苹果有五种分法,分别为2堆,5堆,10堆,25堆,50堆

小阳把50个苹果分成3堆每堆个数都有数字3,这三堆苹果分别有多少个?
这三堆苹果的话,分别分为34、13和3。34+13+3=50 那么我们可以通过加法运算得到总数是50,而且这每一堆的数都有数字3。

把10个苹果分成三堆,要求每堆至少1个,则不同的分法有几种?
分类:三堆中“最多”的一堆为5个,其他两堆总和为5,每堆至少1个,只有2种分法.即1和4,2和3个有两种方法.三堆中“最多”的一堆为4个,其他两堆总和为6,每堆至少1个,只有2种分法.即2和4;3和3两种方法.三堆中“最多”的一堆为3个,那是不可能的.所以不同的分法共有2+2=...

把10个苹果分成三堆,要求每堆至少1个,则不同的分法有几种?用计数原理做...
分类:三堆中“最多”的一堆为5个,其他两堆总和为5,每堆至少1个,只有2种分法.即1和4,2和3个有两种方法.三堆中“最多”的一堆为4个,其他两堆总和为6,每堆至少1个,只有2种分法.即2和4;3和3两种方法.三堆中“最多”的一堆为3个,那是不可能的.所以不同的分法共有2+2=4 ...

把10个苹果分成三堆,每堆至少1个,应有( )种分法?
把10个苹果分成三堆,每堆至少1个,应有( 7)种分法,7,每堆至少1个 所以分别买堆里放一个 剩下的随便放 就是 0,0,7共三种 0,1,6共六种 0,2,5共六种 0,3,4共六种 1,1,5共三种 2,1,4共六种 3,1,3共三种 2,2,3共三种 共36种,2,把10个苹果分成三堆,每堆至少1个,每堆...

把10个苹果分成三堆,每堆至少1个。则有( )种不同的分法。
把10个苹果分成三堆,每堆至少1个,每 堆的个数应是无序的,所以应是以下分法 : 1+1+8 1+2+7 1+3+6 1+4+5 2+2+6 2+3+5 2+4+4 3+3+4 把10个苹果分成三堆,每堆至少1个,应 有8种分法

有10个苹果,分成3堆,每堆至少有1个苹果,有几种分法
有8种分法。118 127 136 145 226 235 244 334

相似回答