一道很难的数学证明题(数+逻辑)

目前我们学校老师没有做出这道题的
证明:
任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而后者仅仅是两个质数的乘积。
回2L:
我就是实在做不出来才问你们的啊……

一、证明方法
设N为任一大于6的偶数,Gn为不大于N/2的正整数,则有:
N=(N-Gn)+Gn (1)
如果N-Gn和Gn同时不能被不大于√N的所有质数整除,则N-Gn和Gn同时为奇质数。设Gp(N)表示N-Gp和Gp同时为奇质数的奇质数Gp的个数,那么,只要证明:
当N>M时,有Gp(N)>1,则哥德巴赫猜想当N>M时成立。

二、双数筛法
设Gn为1到N/2的自然数,Pi为不大于√N的奇质数,则Gn所对应的自然数的总个数为N/2。如N-Gn和Gn这两个数中任一个数被奇质数Pi整除,则筛去该Gn所对应的自然数,由此,被奇质数Pi筛去的Gn所对应的自然数的个数不大于INT(N/Pi),则剩下的Gn所对应的自然数的个数不小于N/2-INT(N/Pi),与Gn所对应的自然数的总个数之比为R(Pi):
R(Pi)≥(N/2-INT(N/Pi))/(N/2)≥(1-2/Pi)×INT((N/2)/Pi)/((N/2)/Pi) (2)

三、估计公式
由于所有质数都是互质的,可应用集合论中独立事件的交积公式,由公式(2)可得任一偶数表为两个奇质数之和的表法的数量的估计公式:
Gp(N)≥(N/4-1)×∏R(Pi)-1≥(N/4-1)×∏(1-2/Pi)×∏(1-2Pi/N)-1 (3)
式中∏R(Pi)表示所有不大于√N的奇质数所对应的比值计算式的连乘。

四、简单证明
当偶数N≥10000时,由公式(3)可得:
Gp(N)≥(N/2-2-∑Pi)×(1-1/2)×∏(1-2/Pi)-1
≥(N-2×√N)/8×(1/√N)-1=(√N-2)/8-1≥11>1 (4)
公式(4)表明:每一个大于10000的偶数表为两个奇质数之和至少有11种表法。
经验证明:每一个大于4且不大于10000的偶数都可表为两个奇质数之和。
最后结论:每一个大于4的偶数都可表为两个奇质数之和。
(一九八六年十二月二十四日)

哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一。1742年,由德国中学教师哥德巴赫在教学中首先发现的。
或【命P_x(1,2)为适合下列条件的素数p的个数:

x-p=p_1或x-p=(p_2)*(p_3)

其中p_1, p_2 , p_3都是素数。

用x表一充分大的偶数。

命Cx={∏p|x,p 2}(p-1)/(p-2){∏p 2}(1-1/(p-1)^2 )

对于任意给定的偶数h及充分大的x,用xh(1,2)表示满足下面条件的素数p的个数:

p≤x,p+h=p_1或h+p=(p_2)*(p_3),

其中p_1,p_2,p_3都是素数。:
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2008-01-24
唉,你把陈景润花了二十多年的题拿出来让百度网友们做,你可真牛啊!
你先证明这个俗称为“1+2”的问题吧,让大家开开眼!
第2个回答  2008-01-24
你们老师都疯啦,你们学校要是有哪个老师能把陈景润的证明过程看懂就了不起了,还想自己证?
(你们的老师该不会孤陋寡闻到连1+2都不知道吧?要不然,您是陈景润的学生的学生?)
第3个回答  2008-01-24
这就是陈景润证明的1+2,这里的人我看没一个人懂。
第4个回答  2008-01-24
我要是能证明这种难度的题我现在就不用学数学了
第5个回答  2008-01-24
哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈这人找乐呢还有人理他!

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